Скрипач и композитор Иван Наборщиков родился в 1997 году в Новосибирске. Окончил музыкальный колледж при Новосибирской государственной консерватории имени М. И. Глинки (класс профессора Марины Кузиной). Продолжил обучение в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Ирины Бочковой, затем профессора Александра Винницкого). Принимал участие в мастер-классах Эдуарда Шмидера, Гидона Кремера, Олега Крысы, Натальи Прищепенко, Клары-Джуми Кан, в образовательных и концертных программах Музыкального фестиваля-академии Summit в Нью-Йорке. Лауреат международных конкурсов скрипачей, обладатель золотых медалей XI и XII Молодежных Дельфийских игр России, Гран-при II Международного конкурса Art Talents в Москве (2022).
Активно концертирует в России и за рубежом, выступает в залах Московской консерватории, Московской филармонии, Московского международного Дома музыки, Соборной палате и на других концертных площадках. Сотрудничал с известными дирижерами, среди которых Теодор Курентзис, Джованни Антонини, Томас Зандерлинг, Юрий Ткаченко, Тимур Зангиев, Владимир Онуфриев, Анатолий Левин. В 2020 году выступил в составе Государственного квартета имени А. П. Бородина на Транссибирском Арт-фестивале. Вместе со скрипачкой Светланой Гуржий выпустил альбом под лейблом Oclassica (2021, произведения Ландини, Сен-Санса, Прокофьева, Бартока, Берио, Лигети, Куртага, Наборщикова).
Как композитор завоевал премии на международных конкурсах, участвовал в мастер-классах Энйотта Шнайдера и Леры Ауэрбах, фестивалях современной музыки. Пьеса Наборщикова Рондо для скрипки и фортепиано была избрана в качестве обязательного произведения для исполнения в полуфинале VIII Международного конкурса скрипачей и струнных квартетов имени Леопольда Ауэра (2022).