Иван Рудин родился в 1982 году в семье музыкантов. Обучался игре на фортепиано в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (класс Татьяны Зеликман), Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Льва Наумова) и ассистентуре-стажировке МГК (класс профессора Сергея Доренского). С 2018 года обучается дирижированию в Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова (класс профессора Владимира Альтшулера).
Лауреат Московского конкурса камерных ансамблей, международных конкурсов в Андорре, имени Теодора Лешетицкого в Тайбее (Тайвань), в Комо (Италия), Алма-Ате (Казахстан) и «Гран-при Мария Каллас» в Афинах (Греция). Удостоен стипендии фонда Владимира Крайнева.
Выступал во многих городах России, СНГ, в США, Великобритании, Германии, Нидерландах, Испании, Италии, Австрии, Франции, Финляндии, Эстонии, Израиле, Турции, Японии, Китае, на Тайване и в других странах. Его концерты проходили в залах Московской консерватории, Московской и Санкт-Петербургской филармоний, Московского международного Дома музыки, токийском Сантори-холле, берлинском Концертхаусе, амстердамском Консертгебау, венском Концертхаусе, Виктория-холле в Женеве, Словацкой филармонии в Братиславе и на других известных сценах.
Иван Рудин сотрудничал со многими выдающимися музыкантами, среди которых Владимир Крайнев, Эдуард Бруннер, Маргарет Прайс, Юрий Башмет, Наталия Гутман, Александр Лазарев, Александр Рудин, Юстус Франтц и Изаи-квартет. Выступал как солист с Симфоническим оркестром Большого театра России, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Национальным филармоническим оркестром России, камерным ансамблем «Солисты Москвы», Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», оркестрами Новосибирска, Екатеринбурга, Нижнего Новгорода, Чешским филармоническим оркестром и другими коллективами.
Принимал участие в Зимнем фестивале искусств Юрия Башмета в Сочи, фестивалях памяти Олега Кагана в Кройте (Германия) и Москве, в Брауншвейге (Германия), Юстуса Франтца на Гран-Канарии (Испания), в Праге (Чехия), Турине (Италия), Оксфорде (Великобритания) и многих других. Имеет записи на компакт-дисках, телевидении и радио России и Европы.
Иван Рудин ведет активную музыкально-общественную деятельность. С 2001 года возглавляет Международный музыкальный фестиваль ArsLonga. Удостоен премии мэра Москвы за организацию циклов концертов «Бах-марафон» и «Рахманинов-марафон» в Московском концертном зале «Зарядье» и симфонического спектакля «Мастер и Маргарита» на сцене Большого зала консерватории в рамках фестиваля ArsLonga (2020).
В 2014 году по предложению Ирины Шнитке Иван Рудин стал сопредседателем Немецкого общества Альфреда Шнитке в Гамбурге и одним из организаторов фестиваля «Альфред Шнитке. Монолог» к 80-летию со дня рождения композитора.
Преподавал в Российской академии музыки имени Гнесиных (ассистент профессора Владимира Троппа). В 2012–2015 гг. стажировался у профессора Евгения Королёва в Высшей школе музыки Гамбурга, где также занимал должность доцента. В настоящее время ведет классы специального фортепиано и камерного ансамбля в Московском государственном институте музыки имени А. Г. Шнитке. Проводит мастер-классы.
С 2017 года – художественный руководитель Московского государственного симфонического оркестра. В 2019 году дебютировал как дирижер на сцене Большого зала консерватории. В 2020 году стал лауреатом Премии Москвы в области музыкального искусства.
Артистический директор культурно-образовательного проекта «Золотые таланты», организованного в рамках культурной платформы АРТ-ОКНО благотворительного фонда «Искусство, наука и спорт».
