Иван Викулов родился в Омске. В 2003 году окончил вокальное отделение Музыкального училища имени Гнесиных (класс Маргариты Ланды), в 2007 году – факультет музыкального театра Российской академии театрального искусства (ГИТИС, класс вокала Александра Баскина). Лауреат Международного конкурса молодых артистов оперетты и мюзикла имени В. А. Курочкина (2006).
С 2007 года – солист Московского театра оперетты. В 2004–2011 гг. также сотрудничал с Московским академическим музыкальным театром имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. Приглашенный солист Московского театра мюзикла (художественный руководитель – Михаил Швыдкой).
Постоянный участник программы «Романтика романса» на телеканале «Россия-Культура».