Родилась 17 июля 1934 года в Москве. В 1950 году поступила в Театральное училище (ВУЗ) имени Б.В.Щукина, которое окончила в 1954 году.
Была приглашена в Московский областной театр драмы им. Островского, потом в Куйбышевский академический театр драмы. В 1968 году поступила в аспирантуру при Щукинском училище, где в течение нескольких лет преподавала студентам актёрское мастерство. С 1980 года пришла работать в Московскую филармонию в литературно-чтецкий отдел. За это время сделала интересные сольные программы: «Одна любовь души моей» (по произведениям княгини М.Волконской, Л.Толстого, стихотворениям А.Пушкина), Л.Андреев (рассказы «Валя», «Ангелочек»). «Житие Марии-сказительницы» (по книге Ольги Озаровской и северным былинам), «Сверчок за очагом» (композиция по повести Ч.Диккенса).
В 2004 году выпустила курс на чтецком отделении Московского специализированного института искусств, где преподаёт и в настоящее время. Сейчас М.А.Капица работает над сольными программами: «Вторая Болдинская осень» («Медный всадник», сказки «О рыбаке и рыбке», «О мёртвой царевне и семи богатырях») и «Жизнь и судьба» (композиция по одноимённой книге В.Гроссмана).