Карим Абдуллин родился в Казани (Республика Татарстан). В 1994–1998 гг. учился в Казанском хореографическом училище (педагог – Галина Дискант), с 1998 года – в Московской государственной академии хореографии, которую с отличием окончил в 2002 году (класс Игоря Уксусникова). В 2006 году окончил исполнительский факультет МГАХ, получив квалификацию «педагог-репетитор». В 2014 году там же получил специальность «менеджер исполнительских искусств».
С 2002 года – артист балетной труппы Большого театра, в 2013–2024 гг. – солист. Репетировал под руководством Владимира Никонова.
В Большом театре исполнял партии Незнакомца («Легенда о любви» Меликова), Бандита («Марко Спада» Обера), Пастуха («Зимняя сказка» Тэлбота), Толорагвы («Баядерка» Минкуса), Офицера («Анюта» Гаврилина), Вильфрида («Жизель» Адана) и другие.
Участвовал в проектах Светланы Захаровой Amore (премьера – 2016) и Моdanse (2019). В рамках последнего выступил в балетах «Как дыхание» на музыку Генделя (представлен в Москве, Санкт-Петербурге, Италии, Греции, Монако, Испании, Англии, Финляндии, Болгарии, Чехии, Китае, Японии) и «Габриэль Шанель» Демуцкого (представлен в Москве, Лондоне, Пекине, Санкт-Петербурге).
Удостоен специального диплома «Лучший партнер» на Х Международном конкурсе артистов балета и хореографов в Москве (2005), диплома X Открытого конкурса артистов балета России «Арабеск» и приза Екатерины Максимовой и Владимира Васильева «Лучшему дуэту» (с Александрой Тимофеевой; Пермь, 2008).