Карина Демурова родилась в Москве. В 2017 году с отличием окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Анатолия Лошака). Во время учебы выступала на фестивале в Экс-ан-Провансе и в Лионской опере, была участницей Академии молодых певцов Оперы Монте-Карло и Международной академии Мишеля Плассона.
В 2015 году завоевала I премию на Международном конкурсе оперных певцов имени Моцарта в Гранаде (Испания), после чего была приглашена исполнить партию Дорабеллы в опере «Так поступают все женщины» на Гранадском международном фестивале музыки и танца. В сезоне 2017/18 – участница Молодежной программы Цюрихской оперы.
Исполняла партии Кармен («Кармен» Бизе) в Театре фестиваля «Флорентийский музыкальный май» во Флоренции, Античном театре в Таормине и на Фестивале классической музыки в Палермо, Шарлотты («Вертер» Массне) в оперных театрах Комо, Брешии, Пизы и Феррары (Италия), Изабеллы («Итальянка в Алжире» Россини) в Гранаде, Розины («Севильский цирюльник» Россини) в Овьедо (Испания), Аглаоники («Орфей» Филипа Гласса) в Королевском театре Мадрида, Маргариты («Осуждение Фауста» Берлиоза) в Сан-Паулу (Бразилия).
Сотрудничала со многими известными дирижерами и режиссерами, среди которых Андреа Маркон, Теодор Курентзис, Сесто Кватрини, Марко Армильято, Фабио Луизи, Диего Фазолис, Питер Селларс, Лео Мускато, Стефано Вициоли.
Среди ближайших ангажементов певицы – «Кармен» в Римской опере, «Травиата» Верди (Флора) в Королевском театре Мадрида, а также сольный концерт с музыкой эпохи барокко на фестивале «Опера Априори» в Москве.