Катарина Конради родилась в 1988 году в Бишкеке (Кыргызстан). Она стала первой певицей-сопрано из этой страны, завоевавшей международную известность. В 2009 году начала обучение вокалу у Джули Кауфман в Берлине, затем окончила магистратуру Мюнхенской высшей школы музыки и театра (класс Кристианы Ивен и Дональда Зульцена), где специализировалась на интерпретации немецкой вокальной лирики (lieder). Участвовала в мастер-классах Хельмута Дойча и Клези Келли-Муг. В 2016 году стала победительницей Национального музыкального конкурса в Германии (Deutscher Musikwettbewerb).
Дебютные выступления певицы состоялись на сцене мюнхенской Камерной оперы и Театра Хоф – в главной роли в моноопере Григория Фрида «Дневник Анны Франк». В сезоне 2015/16 она подписала трехлетний контракт с Гессенским государственным театром в Висбадене, где исполняла партии Памины, Сюзанны, Церлины («Волшебная флейта», «Свадьба Фигаро» и «Дон Жуан» Моцарта), Гретель («Гензель и Гретель» Хумпердинка), Адели («Летучая мышь» И. Штрауса), Наннетты («Фальстаф» Верди), Воглинды («Золото Рейна» Вагнера).
После успешного дебюта в партии Анхен («Вольный стрелок» Вебера) в начале сезона 2018/19 Катарина Конради поступила в труппу Гамбургской государственной оперы. В том же сезоне дебютировала на сцене дрезденской Земпер-оперы в партии Зденки («Арабелла» Р. Штрауса). В Гамбурге в ее репертуар вошли также партии Деспины, Папагены («Так поступают все женщины», «Волшебная флейта» Моцарта), Мюзетты («Богема» Пуччини), Меланто («Возвращение Улисса на родину» Монтеверди), Фраскиты («Кармен» Бизе), Оскара («Бал-маскарад» Верди), Марселины («Фиделио» Бетховена), Клоринды («Золушка» Россини) и др.
В 2017 году Катарина выступила на открытии сезона Симфонического оркестра Северогерманского радио с дирижером Томасом Хенгельброком и дебютировала под его же управлением с Оркестром де Пари. Затем последовали выступления с другими прославленными коллективами – оркестрами цюрихского Тонхалле, Средненемецкого радио, Бамбергским симфоническим, Немецким камерным филармоническим оркестром Бремена, Ансамблем Бальтазара Ноймана, под управлением таких дирижеров, как Манфред Хонек, Пааво Ярви, Лионель Бренгье и другие. Осенью 2018 года Катарина Конради была принята в двухлетнюю программу Би-би-си «Артисты нового поколения» (New Generation Artist), в рамках которой организуются концерты и студийные записи в Великобритании.
Летом 2019 года состоялся дебют Катарины на открытии Байройтского фестиваля, где она исполнила партию Молодого пастуха в опере «Тангейзер» (новая постановка Тобиаса Кратцера, дирижер Валерий Гергиев), а затем партию одной из Девушек-цветов в опере «Парсифаль» под управлением Семена Бычкова. В сезоне 2019/20 она дебютировала с сольным концертом в лондонском Уигмор-холле (вечер романсов с пианистом Эриком Шнайдером) и участвовала в исполнении «Нельсон-мессы» Гайдна с Симфоническим оркестром Западногерманского радио под управлением Кента Нагано в гамбургской Филармонии на Эльбе.
Важное место в творчестве певицы занимает также исполнение lieder, с которыми она выступала на летнем Фестивале Моцарта в Вюрцбурге, Фестивале камерной музыки в Локенхаусе, а также в Туэсте (Испания) и на «Шубертиаде» в Вилабертране. В 2019 году певица приняла участие в телепроекте Роландо Вильясона «Звезды завтрашнего дня» и снялась в документальном фильме Андреаса Морелля о Кларе Шуман.
Весной 2021 года Катарина Конради выступит в «Немецком реквиеме» Брамса в парижском Театре Елисейских Полей (дирижер Томас Хенгельброк) и в партии Софи в новой постановке «Кавалера розы» Р. Штрауса в Баварской государственной опере (дирижер Владимир Юровский, режиссер Барри Коски).