Казуки Ямада родился в Канагаве (Япония) в 1979 году. Учился на дирижерском курсе в Токийском университете искусств, по окончании которого (2001) был удостоен Ataka-Prize. Также обучался у Герхарда Марксона в Зальцбургском Моцартеуме (2002). В сентябре 2009 года Казуки Ямада стал победителем и обладателем Гран-при Международного конкурса молодых дирижёров в Безансоне (Франция), получив также приз публики.
В сезоне 2010-2011 состоялись дебюты Казуки Ямада в Париже с Оркестром Парижа, Берлине с Симфоническим оркестром Берлинского радио и Лондоне – с Симфоническим оркестром BBC; также он выступил на фестивале «Безумные дни» в Нанте, фестивале «Киссингенское лето» в Германии с Оркестром Парижа и с Английским камерным оркестром на гастролях коллектива по Франции.
В прошедшем сезоне дирижер впервые выступил с Симфоническим оркестром Франкфуртского радио, Дрезденским филармоническим оркестром, Симфоническим оркестром Кастилии и Леона, Филармоническим оркестром Страсбурга, Заслуженным коллективом России Академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии, Пражским симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром Бирмингема и Симфоническим оркестром Мальмё.
С сезона 2012-2013 Казуки Ямада занимает пост главного приглашенного дирижера Оркестра Французской Швейцарии. Назначение молодого дирижера последовало за его триумфальным дебютом с этим коллективом в июне 2010 года.
В Японии Казуки Ямада является постоянным дирижером Симфонического оркестра японской телерадиокомпании NHK. Он также регулярно выступает с Японским филармоническим оркестром, Токийским симфоническим оркестром, филармоническими оркестрами Канагавы, Нагои и Сендая, Оркестровым ансамблем Канадзавы. В августе 2010 года по рекомендации Сейджи Озавы он выступил с оркестром знаменитого японского фестиваля Saito-Kinen. Также Казуки Ямада занимает пост музыкального директора оркестра Йокогама симфониетта, основанного им во время учебы в Токийском университете искусств.
Репертуар дирижера включает все симфонии Бетховена, Шумана, Брамса, Чайковского и Бородина. Среди солистов, с которыми работал Казуки Ямада: Лиза Батиашвили, Борис Березовский, Нобуко Имаи, Даниэль Мюллер-Шотт, Вадим Репин, Фазиль Сай, Байба Скриде, Жан Ив Тибоде, Леон Флейшер, Янин Янсен. Казуки Ямада чрезвычайно увлечен исполнением хоровой музыки и является постоянным дирижером Токийского филармонического хора. Вместе с этим коллективом он выпустил 4 компакт-диска на лейбле Fontec.
В 2011 году Казуки Ямада был удостоен Idemitsu Music Prize для молодых артистов Японии
от крупной японской нефтяной компании Idemitsu Kosan.