Родился 8 ноября 1987 года в Вильнюсе. Начальное музыкальное образование получил в Харькове и Москве. Окончил Академическое музыкальное училище при МГК (класс преподавателя Марии Кесельман), Московскую консерваторию (класс профессора Майи Глезаровой). С 2011 года – аспирант МГК (класс камерного ансамбля профессора Ирины Кандинской). В 2016–2018 гг. прошел обучение в ассистентуре-стажировке в Московской консерватории в классе профессора Владимира Иванова.
В годы учебы награждался стипендиями Фонда поддержки молодых дарований имени Евгения Кушнарева, фондов «Юные звезды Украины» и «Юные дарования», Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. Принимал участие в международных мастер-классах в Германии, Латвии и Швеции. Лауреат международных конкурсов в сольной и ансамблевой номинациях. В числе его наград – Гран-при V Международного конкурса «Маленький принц» (Запорожье, Украина, 1998), II премия Международного конкурса скрипачей имени Ярослава Коциана (Усти-над-Орлици, Чехия, 2000), I премия Международного конкурса скрипачей фестиваля «В гостях у Айвазовского» (Феодосия, Украина, 2004), I премия Первого Всероссийского музыкального конкурса (Россия, 2011), I премия на VI международном конкурсе скрипачей в Астане (Казахстан 2016), а также премии конкурсов камерных ансамблей в Италии (2011), имени С. И. Танеева в России (2011), «Шуберт и современная музыка» в Австрии (2012).
Кирилл Кравцов выступал в Большом, Малом и Рахманиновском залах Московской консерватории, Концертном зале имени П.И. Чайковского. Гастролировал в Австрии, Германии, Италии, Испании, Латвии, Литве, Украине, Чехии, Швеции, Швейцарии, Эстонии. Играл в ансамбле с такими известными музыкантами, как Александр Бондурянский, Элисо Вирсаладзе, Наталия Гутман, Борис Березовский, Мидори Гото, Лиана Исакадзе, Ирина Кандинская, Пауль Бадура-Шкода, Дмитрий Каприн, Феликс Коробов, Владимир Сканави, Саулюс Сондецкис.
С 2012 года – в составе камерного ансамбля «Солисты Москвы» (художественный руководитель – Юрий Башмет).