Родился в 1986 году в Москве. Окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу и Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс профессора Владимира Пушкарёва). Лауреат международных конкурсов, обладатель премии Президента РФ, гранта фонда «Русское исполнительское искусство», стипендиат благотворительных фондов Владимира Спивакова, «Новые имена», «Святыни России».
Участвовал в конкурсах и фестивалях «Молодые звезды» (Таллин), «Классическое наследие», III Артиада России, «Искусство юных», «Молодые таланты России», Crescendo, «Возвращение», фестивале Владимира Спивакова в Кольмаре (Франция). Выступал с ведущими российскими и зарубежными оркестрами под управлением Владимира Спивакова, Иона Марина, Юрия Башмета, Максима Венгерова, Владимира Зивы, Саулюса Сондецкиса, Константина Орбеляна. Гастролировал в Германии, Швеции, Испании, Франции и США. В 2008 году, по приглашению агентства Columbia Artist Management, совершил турне из 23 концертов по городам США, где исполнил партию трубы соло в Первом фортепианном концерте Шостаковича.
С 17 лет Кирилл Солдатов является солистом Национального филармонического оркестра России. Он стал самым молодым музыкантом в истории коллектива, назначенным на эту должность. С 2008 года – участник Брасс-квинтета НФОР.
Кирилл Солдатов – первый исполнитель произведений Михаила Броннера, Анатолия Самонова, Олега Облова и других композиторов. Участвовал в премьере и записи оперы «Боярыня Морозова» Родиона Щедрина (2006).
С 2014 года преподает в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных.
Представитель группы компаний Buffet Group Wind Instruments в России.