Клеман Нонсьё родился в Туре (Франция). Получил образование как пианист и музыковед в Консерватории имени Франсиса Пуленка в родном городе. Занимался также в классах клавесина и ударных инструментов.
Оркестровому дирижированию обучался в Высшей школе музыки Фрайбурга у Скотта Сандмайера и Берлинском университете искусств у Стивена Слоуна и Гарри Кёртиса. Во время учебы в Германии дирижировал оркестром берлинской Комише Опер, Берлинским симфоническим оркестром, Бохумским симфоническим оркестром, оркестром Kammerakademie Potsdam и другими коллективами. В качестве репетитора сотрудничал с оперными театрами Фрайбурга, Тура и Сантьяго (Чили). В настоящее время – ассистент дирижера Стивена Слоуна в Бранденбургском государственном оркестре Франкфурта-на-Одере.
В 2022 году Клеман Нонсьё был удостоен II премии I Международного конкурса пианистов, композиторов и дирижеров имени С. В. Рахманинова в Москве, после чего получил приглашение выступить с Симфоническим оркестром Мариинского театра в Санкт-Петербурге.
В марте 2023 года принимал участие в XVII Международном конкурсе дирижеров Донателлы Флик (среди членов жюри – дирижеры Антонио Паппано, Шан Эдвардс, Мартин Брэббинс, композитор Салли Бимиш) за пультом Лондонского симфонического оркестра.
Летом 2023 года под управлением Клемана Нонсьё состоялось премьерное концертное исполнение оперы «Почтальон из Лонжюмо» Адольфа Адана в Московском театре «Новая опера» имени Е. В. Колобова. Сотрудничество дирижера с этим театром продолжилось работой над сценической версией оперы Адана (режиссер – Евгений Писарев, премьера в июле 2024-го), а также над новой постановкой оперы «Кармен» Бизе.
Регулярно выступает на крупнейших московских сценах с Российским национальным оркестром, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Российским национальным молодежным симфоническим оркестром. Гастролировал по России с Государственным симфоническим оркестром Республики Татарстан, выступал в Сибири с оркестром Новосибирского академического театра оперы и балета, а также с Новосибирским, Красноярским и Тюменским филармоническими оркестрами. Участвовал в концертном турне Аиды Гарифуллиной.
В числе ангажементов сезона 2023/24 – концерты в рамках Транссибирского Арт-Фестиваля Вадима Репина, Музыкального фестиваля Дениса Мацуева в Тюмени, фестиваля искусств «Хворостовский» в Красноярске, фестиваля имени С. В. Рахманинова «Белая сирень» в Казани, дебюты во Франции с Оркестром Центра – Долины Луары и Оркестром Пикардии.