Константин Наполов родился в 1987 году в Одессе (Украина). С шести лет начал заниматься музыкой, через два года одержал свою первую победу на конкурсе. В 2005 году окончил Одесскую среднюю специальную музыкальную школу-интернат имени профессора П. С. Столярского (класс Владимира Леонова), в 2009 году – Национальную музыкальную академию в Киеве с дипломом магистра по специальностям «ударные инструменты» и «симфоническое дирижирование». За время учебы стал лауреатом 12 национальных и международных конкурсов и был принят в Академический симфонический оркестр Национальной филармонии Украины в качестве одного из ведущих артистов группы ударных. По окончании обучения в Киеве поступил в Королевскую консерваторию в Гааге (в числе наставников – Федор Тёниссе и Люк Нагтегал). С 2014 года совершенствовался в Страсбургской консерватории под руководством Эммануэля Сежурне.
В Нидерландах музыкант основал трио Davai Perkusion – коллектив, который за несколько лет добился больших успехов, в частности стал финалистом Конкурса камерной музыки в Алмере и Международного конкурса перкуссионистов в Люксембурге, завоевал главные призы на фестивале поп-музыки Oh, Oh Intro в Гааге и на конкурсе в рамках летнего студенческого фестиваля Grachtenfestival в амстердамском Консертгебау.
Константин Наполов успешно принимал участие в международных конкурсах ARD в Мюнхене, Tromp IMC в Эйндховене, Dutch Classical Talent. Номинировался на Специальную премию Grachtenfestival. В марте 2015 года завоевал две I премии Международного музыкального конкурса в Белграде и был награжден концертной маримбой Adams от Нидерландского фонда музыкальных инструментов. Летом того же года принимал участие в мастер-классах центра Chosen Vale в США и получил стипендию от программы Колина Карри. В 2016 году был удостоен престижной премии Культурного фонда принца Бернхарда (15.000 евро). Посещал мастер-классы в нью-йоркской Джульярдской школе и Бостонской консерватории. Зимой 2016 года в составе ансамбля The World Percussion Group совершил двухмесячный гастрольный тур по США. После успешного завершения гастролей получил приглашение провести мастер-классы и дать концерты в Мексике.
В настоящее время Константин Наполов – активно концертирующий исполнитель и популяризатор современной музыки для ударных. Он сотрудничает с известными композиторами, многие из них создают произведения специально для него. В их числе Кайя Саариахо, Мартейн Паддинг, Чин Ынсук, Джон Лютер Адамс и Филипп Манури. Константин Наполов представил множество сочинений Стива Райха, в том числе участвовал в исполнении его знаменитой «Музыки для 18 музыкантов» на стадионе, вместившем более 5 тысяч зрителей, в рамках фестиваля Lowlands в 2013 году.
С 2014 года Константин Наполов – ведущий литаврист Филармонического оркестра Мангейма. В сентябре 2018 года музыкант выпустил дебютный компакт-диск The Collectors в серии «Золотая коллекция Голландии» (The Dutch Golden Collection). Является официальным эндорсером фирм Adams, Vic Firth, Zildjian и Mike Balter Mallets.
