Константин Сафьянов родился в 1983 году в Москве. С 10 лет начал обучаться игре на саксофоне в ДМШ № 28 имени А. Т. Гречанинова (класс Виталия Матвеева). Одновременно занимался фортепиано и импровизацией у Петра Петрухина, который сформировал из своих учеников ансамбль «XXI век», выступавший на многих фестивалях и конкурсах в России и за ее пределами, а также в рамках проекта Moskats записывался в США.
В 2002 году окончил Государственное музыкальное училище эстрадно-джазового искусства (класс Сергея Резанцева), в 2010 году – Московский государственный университет культуры и искусств. В 2004–2013 гг. вел класс саксофона в ДМШ № 28 и Государственном музыкальном училище (колледже) эстрадно-джазового искусства.
Лауреат Международного конкурса солистов-инструменталистов ассоциации «Классическое наследие» (1997), Всероссийского конкурса молодых композиторов «Хрустальный камертон» в номинации «Джаз» (1996), IМосковского международного классического конкурса саксофонистов имени А. К. Глазунова (2000), стипендиат программы «Новые имена».
Выступал в составе ансамбля Германа Лукьянова «Каданс Миллениум» (2000–2001), Московского джазового оркестра под управлением Игоря Бутмана (2001–2014), квартета норвежского гитариста Халльгейра Педерсена (2009–2012). В настоящее время – солист Eilenkrig Orchestra и других проектов Вадима Эйленкрига (с 2015), участник коллектива Теоны Контридзе (с 2020). В качестве солиста играл в сопровождении Российского национального оркестра, ГСО «Новая Россия», Национального филармонического оркестра России.
В составе оркестра Игоря Бутмана гастролировал более чем в 25 странах мира, выступал на таких прославленных сценах, как Карнеги-холл и Линкольн-центр в Нью-Йорке, Симфони-холл в Бостоне, в знаменитых клубах Dizzie’s Club Coca-Cola, Birdland, Iridium, Blues Alley, Scullers, Snug Harbor и др. Принимал участие в джазовых фестивалях в Вадсё (Норвегия), Бельско-Бяле (Польша), Санта-Барбаре (США), Умбрии (Италия) и других.
Сотрудничал с джазовым аккордеонистом Евгением Лебедевым, пианистом и композитором Алексеем Чернаковым, вокалистами Ларисой Долиной, Александром Маршалом, Вячеславом Быковым, а также выступал с Рэнди Брекером, Гарри Бартсом, Джо Локком, Джорджем Бенсоном, Уинтоном Марсалисом, Джо Ловано и другими звездами мирового джаза.
Участник телепроектов «Клуб Шаболовка 37» («Россия-Культура»), «Главная сцена» и «Дуэты» («Россия-1»).
Принимал участие в записях альбомов Игоря Бутмана и Московского джазового оркестра (Eternal Triangle, 2003, Moscow@3am, 2007, Sheherezade’s Tales, 2011, Special Opinion, 2014); Вадима Эйленкрига (Newborn, 2020, Pier 39: Music by Yerkesh Shakeev, 2021), Сосо Павлиашвили («Жизнь – это кайф», 2020), Теоны Контридзе («Антихит», 2021).
