Александр Козырев окончил Государственный музыкально-педагогический институт им. Гнесиных. Много лет его творческая деятельность была связана с Рязанью, где он руководил Государственным Академическим народным хором, преподавал в Институте культуры, основал Детскую школу народного искусства. Музыкант вел активную собирательскую работу по Рязанской области и записал большое число народных песен. Его обработки песен были исполнены Государственным академическим Рязанским народным хором, опубликованы и записаны на диск («Мелодия»). В настоящее время А. Козырев работает на кафедре народного пения в МГИМ им. А. Шнитке, ведет класс сольного народного пения, ансамбля и народного хора.