Кристиан Ойлер родился в Касселе
(Германия) в семье солиста Государственного театра, баритона Хорста Ойлера,
который оказал большое влияние на становление музыканта. Ссеми лет Кристиан Ойлер учился игре на скрипке и фортепиано, затем
во время обучения в Гимназии имени Фридриха в Касселе перешел на альт. Позднее
окончил Музыкальную академию Кёльна в классе Жерара Рюймена и Джульярдскую
школу музыки в Нью-Йорке в классе Маргарет Парди, ассистентки знаменитого
скрипача и педагога Ивана Галамяна. Совершенствовал мастерство в Летней школе
И. Галамяна Meadowmount,
обучался камерному ансамблю у Джозефа
Гингольда и участников Джульярдского квартета, а также консультировался
у Вальтера Трамплера, Харви Шапиро и Эммануэля Варди.
В течение года Кристиан Ойлер играл в Нью-Йоркском филармоническом оркестре, затем стал артистом Филадельфийского оркестра, в котором работал до 1991 года, выступая под управлением знаменитых дирижеров, среди которых Леонард Бернстайн, Риккардо Мути, Зубин Мета, Вольфганг Заваллиш, Эрих Лайнсдорф, Рафаэль Кубелик и Клаус Теннштедт. Кристиан Ойлер много времени посвящает исполнению камерной музыки. Он являлся участником Филадельфийского камерного ансамбля и других камерных коллективов, среди его партнеров по ансамблю были Франко Гулли, Бруно Джуранна, Наталия Гутман, Раду Лупу, Ульф Хёльшер, Сильвия Маркович и другие известные исполнители.
С 1991 года Кристиан Ойлер — профессор по классу альта и камерной музыки Университета музыки и исполнительских искусств в Граце. В настоящее время занимает пост декана Факультета струнных инструментов. Его мастер-классы проходят в Германии, Испании, Канаде, Польше, Хорватии, Эстонии, Болгарии и на Кипре.