Элизабет Кульман родилась в 1973 году в Оберпуллендорфе (Бургенланд, Австрия). Обучалась пению первоначально как сопрано в Венском университете музыки и исполнительского искусства (класс профессора Хелены Лазарской). В 2001 году дебютировала на сцене Венской народной оперы в партии Памины («Волшебная флейта» Моцарта), где в дальнейшем исполнила роли Графини и Донны Эльвиры («Свадьба Фигаро» и «Дон Жуан» Моцарта).
С 2004 года перешла на репертуар для меццо-сопрано и контратенора. Ее первой партией в новом амплуа стал Бокаччо в одноименной оперетте Франца фон Зуппе на сцене Венской народной оперы; в 2005 году выступила в Парижской национальной опере в партии Орфея в одноименной опере Глюка. В 2007 году исполнила заглавную партию в опере «Кармен» Бизе в Берлинской государственной опере Унтер-ден-Линден. С 2005 года выступает также в проектах исторически информированного исполнительства, в частности, на Фестивале музыки барокко в Шветцингене принимала участие в исполнении опер «Телемак» Алессандро Скарлатти и «Юстин» Джованни Легренци. С 2010 года поет на крупнейших сценах мира – в Вене, Париже, Лондоне, Мюнхене, Берлине, Токио, Зальцбурге, Москве.
Наибольшее количество партий певица исполнила в Венской народной и Венской государственной операх. Среди них Сузуки («Мадам Баттерфляй» Пуччини), Нэнси («Марта» Флотова), Ипполита («Сон в летнюю ночь» Бриттена), Фенена, Ульрика («Набукко», «Бал-маскарад» Верди), Марина Мнишек («Борис Годунов» Мусоргского), Миссис Квикли («Фальстаф» Верди, эту же партию певица спела на Зальцбургском фестивале – 2013), Полина, Ольга («Пиковая дама», «Евгений Онегин» Чайковского), Бригитта («Мертвый город» Корнгольда), Флосхильда, Гримгерда, Вальтраута («Золото Рейна», «Валькирия», «Гибель богов» Вагнера), Клайрон, Иродиада («Каприччио», «Саломея» Рихарда Штрауса), Леокадия Бегбик («Расцвет и падение города Махагони» Вайля) и другие. В партии Фрики в тетралогии Вагнера «Кольцо нибелунга» Кульман выступала в Вене, Мюнхене, на фестивалях в Люцерне, Бухаресте и Валенсии; в венском Театре ан дер Вин пела в операх Моцарта (Керубино – «Свадьба Фигаро»; Деспина – «Так поступают все женщины»).
Сотрудничала с ведущими оркестрами и дирижерами мира, среди которых Зубин Мета, Кирилл Петренко, Кристиан Тилеман, Филипп Джордан, Герберт Блумстедт, Марис Янсонс, Кент Нагано, Марек Яновский, Риккардо Мути. Наиболее тесное творческое общение сложилось у певицы с Николаусом Арнонкуром. В ее концертный репертуар вошли «Рождественская оратория» Баха (DVD-запись с Мюнхенской Баховской коллегией под управлением Петера Шрайера), «Торжественная месса» Бетховена (CD с Королевским оркестром Консертгебау под управлением Николауса Арнонкура), Пять песен на стихи Матильды Везендонк Вагнера, Stabat Mater Дворжака, Песни Малера на стихи Фридриха Рюккерта, кантата «История доктора Иоганна Фауста» Шнитке и другие произведения.
Принимала участие в различных необычных проектах, среди которых Mussorgsky Dis-Covered с джазовым квартетом Аркадия Шилклопера, Mahler Lieder (Песни Малера) и Wer wagt mich zu höhnen? («Кто смеет насмехаться надо мной?») с ансамблем Amarcord Wien, Hungaro Tune («Венгерская мелодия») с симфоническим оркестром и джазовыми музыкантами. В своей последней сольной шоу-программе, La femme c’est moi («Эта женщина – я»), Элизабет сочетает разные музыкальные жанры и стили. Кроме того, она исполняет избранные арии из опер и мюзиклов, немецкие Lieder, хиты The Beatles и Майкла Джексона в аранжировке Тшо Тайссинга для голоса и камерного оркестра.
С 2015 года артистка сосредоточилась на сольных концертных программах (преимущественно в партнерстве со своим давним аккомпаниатором Эдуардом Кутровацем) и выступлениях с оркестром. Ее единственное в обозримом будущем выступление на театральной сцене планируется в марте 2020 года – в партии Фрики («Валькирия» Вагнера) в Венской государственной опере.