Кьяра Амару родилась в 1984 году. Обучаться музыке начала под руководством родителей. В течение десяти лет пела в детском хоре оперного Театра Массимо в Палермо. В 2007 году с отличием окончила Консерваторию имени В. Беллини в этом же городе. Молодая исполнительница успешно выступила на 59-м Европейском конкурсе молодых оперных певцов Итальянской оперно-концертной ассоциации, став финалисткой этого состязания. После этого состоялся ее дебют в партии Дорабеллы («Так поступают все женщины») в театрах Ломбардии. Тогда же Амару стала самой молодой финалисткой VII Международного конкурса оперных певцов имени Оттавио Дзино, исполнила партию второй служанки («Электра») с Симфоническим оркестром Сицилии в Театре имени Гарибальди в Палермо и приняла участие в исполнении Реквиема Моцарта в Кьети под управлением Донато Ренцетти. С 2009 по 2011 год обучалась в Школе оперы Театро Коммунале  в Болонье.

В 2010 году Кьяра Амару одержала победу на 61-м Европейском конкурсе молодых оперных певцов Итальянской оперно-концертной ассоциации в партии Анджелины («Золушка»). Тогда же дебютировала в партии Идаманта («Идоменей») в Болонье, приняла участие в концерте фестиваля в Мартина Франка (вечер транслировался по национальному радио в Турине), спела партию мадам Баландар в оперетте «Званый ужин с итальянцами» Оффенбаха в Болонье и стала участницей вечера Golden Pavarotti Award в Корреджо вместе с Андреа Бочелли.

В последующие годы Кьяра Амару исполняла партию Анджелины («Золушка») в театрах Брешии, Кремоны, Комо, Павии, Пьяченцы и Болоньи. Она регулярно появлялась на ведущих оперных и концертных сценах Италии. В ряду ее ангажементов — партии Аменофи («Моисей в Египте»), Марианны («Синьор Брускино»), Изауры («Танкред») и Малькольма («Дева озера») на Международном фестивале Россини в Пезаро; партии Фидальмы («Тайный брак») в Турине, Розины («Севильский цирюльник») в Палермо и Турине; концерты с пианистом Борисом Петрушанским на фестивале MITO в Милане и Турине; Месса до мажор Моцарта в Кальяри и Stabat Mater Перголези в Болонье; партия Изабеллы («Итальянка в Алжире») в Болонье и Бари. 

В 2013 году Кьяра Амару стала обладательницей приза «Оскар в опере». В числе ее недавних и предстоящих в скором времени ангажементов — Реквием Моцарта в Бари, «Золушка» в Тревизо, Ферраре и театре Сан-Карлуш в Лиссабоне, «Роберто Деверё» во Флоренции, «Граф Ори» в миланском Ла Скала, «Севильский цирюльник» в Пезаро и Турине; а также партии Прециозиллы («Сила судьбы») в Парме и Вероне и Орфея («Орфей и Эвридика») в Палермо; партия сопрано в «Маленькой мессе» Россини в Неаполе, сольный концерт в Пезаро, партия Розины («Севильский цирюльник») в Риме и Венеции, «Россини-гала» в Милане, партии Мег («Фальстаф») в Кальяри и Дорабеллы («Так поступают все женщины») в Риме, Анджелины («Золушка») в Турине и Палермо.