Лауренс Вауденберг родился в 1982 году в Гааге в семье музыкантов (отец виолончелист, играл в Шёнберг-ансамбле, мать скрипачка). В возрасте 8 лет начал заниматься на виолончели. Однако с детства мечтал играть на валторне, и уже через год начал заниматься на этом инструменте. Спустя несколько лет он вновь сменил инструмент, увлекшись бас-гитарой, но в 17 лет вернулся к занятиям на валторне и поступил в консерваторию в Гааге, в класс Ханса Дюллаэрта, игру которого он впервые услышал в 5 лет и был восхищен как самим инструментом, так и будущим педагогом.
В 2005 году Лауренс получил степень бакалавра, а в 2007-м — магистра (продолжив занятия у Хермана Йориссена). Также посещал мастер-классы Эба Костера и Петера Дамма.
В 2006 году Лауренс Вауденберг начал играть в Арнемском филармоническом оркестре, где в 2010 стал концертмейстером группы валторн. В качестве приглашенного музыканта играл в Королевском оркестре Консертгебау, Резиденц-оркестре Гааги, филармоническом оркестре радио Нидерландов. Он также участник ансамблей Combattimento Consort Amsterdam, Asko|Schönberg и Нидерландского духового ансамбля.
С 2012 года — первый валторнист Королевского оркестра Консертгебау.
Глубоко увлеченный камерным исполнительством, Лауренс Вауденберг регулярно выступает в составе брасс-ансамбля оркестра Консертгебау. В этом году он объединил нескольких участников оркестра для исполнения классических камерных ансамблей: фортепианных квинтетов Моцарта и Бетховена, трио Брамса для фортепиано, скрипки и валторны (с Веско Эшкенази и Мариеттой Петковой), Квинтета Моцарта для валторны и струнных и Септета Бетховена.
У музыканта трое детей. Он увлекается катанием на велосипеде и коньках.