Леонид Бомштейн (Виленский)родился в Ленинграде. В 1996 году окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных. Работал в Московском музыкальном театре «Геликон-опера» и Московском академическом музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича–Данченко.
С 1998 года – солист Большого театра России. Лауреат Международного конкурса Musica classica (I премия, 2009).
В репертуаре певца в Большом театре партии: Звездочет («Золотой петушок» Н. Римского–Корсакова), Бомелий («Царская невеста» Н. Римского–Корсакова), Юродивый, Мисаил («Борис Годунов» М. Мусоргского), Трике(«Евгений Онегин» П. Чайковского), Пьяный казак («Мазепа» П. Чайковского), Якоб Глок («Огненный ангел» С. Прокофьева), Первый приказчик («Леди Макбет Мценского уезда» Д. Шостаковича), Моностатос («Волшебная флейта» В. А. Моцарта), Измаил («Набукко» Дж. Верди), Луиджино («Прекрасная мельничиха» Дж. Паизиелло), Панг («Турандот» Дж. Пуччини), Горо («Мадам Баттерфляй» Дж. Пуччини) и другие.
Выступал в Парижской национальной опере, в Опере Монте–Карло, в оперных театрах Монпелье и Тулузы (Франция), брюссельском театре Ла Монне (Бельгия), Опере Цюриха (Швейцария). Принимал участие в Уэксфордском оперном фестивале (Ирландия), фестивале «Музыкальный сентябрь» в Турине (Италия), Бард-фестивале (США), фестивале «Флорентийский музыкальный май» (Италия), где исполнял партию Рудольфа в «Богеме» Дж. Пуччини, участвовал в постановках опер «Война и мир» С. Прокофьева, «Пиковая дама» и «Иоланта» П. Чайковского, «Хованщина» М. Мусоргского, «Капулетти и Монтекки» В. Беллини, «Золотой петушок» Н. Римского–Корсакова и других опер.
В 2006 году в Иерусалиме участвовал в исполнении вокального цикла Д. Шостаковича «Из еврейской народной поэзии» (Иерусалимский симфонический оркестр, дирижер Л. Ботштейн). В 2009 году принял участие в постановке оперы А. Берга «Воццек» в Большом театре, а в 2010 году – в записи этой оперы на DVD и прямой трансляции по каналу MEZZO (Франция). В 2010 году исполнил все теноровые партии в концертной версии оперы М. Равеля «Дитя и волшебство» на сцене ГАБТа в рамках года Франции в России.B 2012 участвовал в премьере оперы Чайковского «Чародейка» в Большом театре России (дирижер А. Лазарев, режиссер А. Титель).
В 2011 г. пел партию Носа («Нос» Д. Шостаковича) в Опере Цюриха (дирижер Инго Мецмахер, режиссер Петер Штайн), в 2013 г. – в Римской опере (дирижер Алехо Перес, режиссер Петер Штайн) и в 2015 году – в Финской национальной опере (дирижер М. Гюттлер).
Работал с дирижерами Г. Бертини, М. Эрмлером, А. Чистяковым, Г. Рождественским, А. Лазаревым, В. Юровским, М. Юровским, Д. Юровским, П. Сорокиным, В. Полянским, А. Аллеманди, К. Оно, И. Метцмахером, Л. Ботштейном, Дж. Конлоном и многими другими.
Будучи приглашенным солистом Госкапеллы России, исполнил партии: Борсы в «Риголетто», Трабукко в «Силе судьбы» Дж. Верди; Жида в «Скупом рыцаре» и Данте в «Франческе да Римини» С. Рахманинова. Представил партию Сайфетдина в мировой премьере оперы А. Чайковского «Легенда о граде Ельце, Деве Марии и Тамерлане» в городе Ельце, участвовал в концертном исполнении оперы «Война и мир» С. Прокофьева, в абонементе «Туманный Альбион» дирижера Г. Н. Рождественского пел в «Небесном воинстве» Бриттена, в 2015 году участвовал в гала–концертах, посвященных 175-летию П. И. Чайковского, на сценах Большого театра России и Зала им. Рахманинова «Филармонии-2».
Доцент кафедры сольного пения Российской академии музыки имени Гнесиных. В 2016 г. удостоен Гран-при Международного конкурса «Рождественская звезда».