Леонид Огринчук окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Льва Наумова) и аспирантуру. Как солист и участник камерного ансамбля выступал во многих городах России, странах Европы, в США, Австралии и Японии. Принимал участие в известных международных фестивалях в Берлине, Нанси, Праге, Амстердаме, Сиднее.
Солист Российского национального оркестра с момента образования коллектива (1990). Постоянный участник камерных проектов РНО. Участвовал в создании трио РНО и коллегии камерной музыки Die Forelle. С 1977 года ведет класс специального фортепиано в Государственном музыкальном колледже имени Гнесиных, проводит мастер-классы для студентов США и Японии.
Обладатель ряда престижных наград, в том числе премии для лучшего концертмейстера Международного конкурса CIEM в Женеве (1998). В 2003 году совместно с гобоистом Алексеем Огринчуком записал диск с музыкой Шумана (Harmonia Mundi), получивший высокую оценку международной критики.