Леонид Семёнов обучался в ДМШ № 55 по классам аккордеона и фортепиано, затем в эстрадно-джазовом колледже «Консорт» по классам эстрадно-джазового вокала и импровизации. Актерское образование получил в Театральном институте имени Бориса Щукина (мастерская Владимира Сажина и Людмилы Ворошиловой, 2016). Совершенствовался на летних курсах в Высшей школе сценических искусств Константина Райкина.
С 2006 года работал в Театре «МОСТ», на сцене которого сыграл в 15 спектаклях, в их числе «Поминальная молитва» (Мотл), «Русский авангард» (Вертинский), «4 Любы. Оттепель» (Визбор, Вознесенский), «Как важно быть серьезным» (Мэрримен) и «Тобио: мастер кукол» (Король Павлин, Инспектор Смит). С 2022 года – актер Театра имени Моссовета.
Выступает в спектакле «Шизофрения» Музея-театра «Булгаковский дом». Сотрудничал с театром-студией «15» (спектакль Дмитрия Бикбаева Postmortem). Принимал участие в проекте фонда Алишера Усманова – спектакле в темноте «Белые ночи» по одноименной повести Достоевского.
Один из создателей музыкально-поэтического проекта «Живая суббота» (2016), участник международного проекта Moscow Broadway Dreams (2017).
В мае 2022 года исполнил главную роль в спектакле «Завтрак с Дягилевым» по пьесе Марии Дружининой на открытии VII Международного фестиваля Vivarte (Врубелевский зал Третьяковской галереи, режиссер – Павел Сеплярский). Снимается в кино.