Леонид Железный родился в Москве в 1994 году. Обучался в Средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (класс Елены Малкиной), Центральной музыкальной школе при МГК и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского у профессора Александра Винницкого; в настоящее время – ассистент в его классе.
Лауреат юношеского конкурса в рамках фестиваля «Возвращение» в Москве (2009), международных конкурсов скрипачей имени Людвига ван Бетховена в Вене (2010, II премия), имени Леопольда Ауэра в Санкт-Петербурге (2015, II премия, I премия не присуждалась), в Стокгольме (2014, I премия), Владимира Спивакова в Уфе (2016, III премия), в Астане (2017, Гран-при), имени Вацлава Хумла в Загребе (2017, II премия), в Харбине (2018, III премия), а также III Всероссийского музыкального конкурса в Москве (2018, II премия).
Удостоен специальных наград I Международного конкурса скрипачей Виктора Третьякова в Красноярске (2018, смычок работы французского мастера от Виктора Третьякова и специальная премия Юрия Башмета «За красоту звучания») и XVI Международного конкурса имени П. И. Чайковского (2019, приз для лучшего участника II тура). Обладатель премии благотворительного фонда «Создаем будущее» компании «Газпром» и гранта компании Statoil.
Выступает в залах Московской консерватории, Московской филармонии, Центра Павла Слободкина, Московского международного Дома музыки, Центра исполнительских искусств в Тель-Авиве и на других сценах. Играл в сопровождении Госоркестра России имени Е. Ф. Светланова, Академического симфонического оркестра Московской филармонии, Российского национального оркестра, Государственного симфонического оркестра «Новая Россия», Московского камерного оркестра Musica Viva, оркестра МАМТа, Калужского молодежного симфонического оркестра, Тульского филармонического симфонического оркестра, Красноярского камерного оркестра, Национального симфонического оркестра Республики Башкортостан, оркестров Загреба, Линчёпинга (Швеция), Харбина, Шеньчженя (Китай), ансамбля Questa Musica и других коллективов под управлением Вячеслава Валеева, Дениса Власенко, Михаила Гертса, Павла Герштейна, Тимура Зангиева, Владимира Рыжаева, Михаила Симоняна, Александра Титова, Филиппа Чижевского, Иоахима Густафссона, Уроша Лайовица, Томоми Нисимото, Максима Федотова, Алима Шахмаметьева и других дирижеров.
Участник программ Санкт-Петербургского Дома музыки, абонементов Московской филармонии и Московской консерватории.
