Леош Сваровски родился в 1961 году в городе Яблонец-над-Нисой (Чехия). Получил образование как флейтист и дирижер в Пражской консерватории и Академии исполнительских искусств в Праге (класс дирижирования Вацлава Ноймана).
В начале дирижерской карьеры был ассистентом Зденека Кошлера в Пражском национальном театре. Позже занимал пост главного дирижера Филармонического оркестра имени Леоша Яначека в Остраве, Филармонического оркестра Брно, Государственного камерного оркестра Жилины Slovak Sinfonietta, Чешского камерного филармонического оркестра в Пардубице, художественного руководителя Пражской государственной оперы.
В настоящее время – главный дирижер Филармонического оркестра Нагои и главный приглашенный дирижер Словацкого филармонического оркестра.
Сотрудничал с Чешским и Словацким филармоническими оркестрами, Симфоническим оркестром Чешского радио, оркестром Prague Philharmonia (PKF), Филармоническим оркестром имени Богуслава Мартину. В числе зарубежных коллективов, с которыми он выступал, – гаагский Королевский оркестр «Резиденси», зальцбургский оркестр Моцартеум, Дрезденская государственная капелла, Bach Collegium München, Бетховенский оркестр в Бонне, Брукнеровский оркестр в Линце, Загребский, Дортмундский, Штутгартский и Мальтийский филармонические, Оркестр радио и телевидения Люксембурга, Национальный оркестр Меца в Лотарингии, Президентский симфонический оркестр в Анкаре, Токийский столичный симфонический оркестр, Сеульский филармонический, Национальный филармонический оркестр Армении, оркестры Лиссабона, Утрехта, Шанхая, Колорадо и др.
В 2011 году началось сотрудничество дирижера с Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского – концертом в Большом зале Московской консерватории. В 2015 году музыканты выступали в Испанском зале Пражского Града, в 2017 и 2019-м вновь встретились на сцене БЗК в Москве.
Дирижер участвовал в крупнейших фестивалях в Чехии: «Литомышль Сметаны», «Пражская весна», «Пражская осень», «Моравская осень», Пасхальном фестивале духовной музыки в Брно, фестивалях Петра Дворского в Яромержице-над-Рокитной, имени Леоша Яначека, имени Эммы Дестиновой в Ческе-Будеёвице (Сваровски – президент фестиваля) и за пределами своей страны – в Колорадо, имени Джордже Энеску в Бухаресте, «Европейские недели в Пассау», Музыкальные недели в Асконе и др. Частый гость фестиваля в Рейнгау, где под его управлением звучали Реквиемы Верди и Дворжака, оратории «Христос» Листа и «Мария Магдалина» Массне, драматическая симфония «Ромео и Джульетта» Берлиоза, Stabat Mater, Te Deum, Девятая симфония и «Славянские танцы» Дворжака, «Кармина Бурана» Орфа, Missa Brevis Бернстайна. Участвовал в мировой премьере Скрипичного концерта Славомира Горжинки на фестивале «Моравская осень» в Брно (солистка – София Яффе).
В разные годы был дирижером-постановщиком балетов «Золушка» Прокофьева и «Раймонда» Глазунова, опер «Русалка» Дворжака, «Лючия ди Ламмермур» Доницетти, «Фауст» Гуно, «Катя Кабанова» Яначека.
Сотрудничал с известными солистами, среди которых пианисты Игорь Ардашев, Джованни Беллуччи, Рудольф Бухбиндер, Штефан Владар, Стивен Ковачевич, Алоис Контарски, Андрей Коробейников, Герхард Опиц, Фазыл Сай, Рудольф Фиркушны, скрипачи Андрей Баранов, Вацлав Гудечек, Игорь Ойстрах, Виктор Пикайзен, Йозеф Сук, Уто Уги, Максим Федотов, Павел Шпорцл, Лейла Юзефович, виолончелисты Давид Герингас, Арто Норас, Кристиан Полтера, трубач Хокан Харденбергер, оперные певцы Диана Дамрау, Люба Оргонашова, Ольга Перетятько, Дагмар Пецкова, Ева Рандова, Катя Риччарелли, Петер Дворски, Сергей Ларин, Никола Мартинуччи, Курт Ридль и др.
Выступал в странах Европы (в числе залов – Брукнерхаус в Линце, мюнхенский Гастайг, цюрихский Тонхалле, филармония Эссена), в Японии, Китае, Корее, США.
С 2000 года преподает дирижирование в Академии исполнительских искусств в Праге (с 2018 года – профессор). С 2012 года – доцент Академии музыки имени Леоша Яначека в Брно.
Компакт-диски музыканта выпущены звукозаписывающими фирмами в Чехии, Словакии, Германии, США, Японии, Франции (Panton, Supraphon, JOD, Thoroform, WEA, New Classic).
