Лидия Савинкова родилась в 2008 году в Москве. Обучается в Московской средней специальной школе имени Гнесиных (класс фортепиано Татьяны Воробьёвой, класс органа Марии Черепановой).
Лауреат Международного конкурса-фестиваля «Рояль в джазе» (I премия в номинации «Параллельно с джазом», 2015), Международного конкурса-фестиваля Musica Classica в Рузе (III премия, 2017), Открытого Московского межрегионального конкурса «Исламей» (2021, I степень), XI Международного открытого фестиваля-конкурса молодых музыкантов Vivat Musica (II степень, 2022), XXIV Открытого фестиваля-конкурса органной музыки имени Йоханна Труммера в Санкт-Петербурге (2023, II степень).
Обладатель Гранта мэра Москвы в сфере искусства и образования (2021, I степень в номинации «Орган, клавесин»). Участница программ Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. Регулярно выступает в составе Органного дуэта фонда «Бельканто».