Липарит Аветисян родился в 1990 году в Ереване. Обучался в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Бориса Кудрявцева) и Ереванской государственной консерватории имени Комитаса (класс Рафаэля Акопянца).
Лауреат II Международного конкурса оперных певцов имени Марии Биешу (Кишинёв, 2013, II премия и приз зрительских симпатий) и III Международного конкурса имени Муслима Магомаева (2014, Красногорск, II премия и спецприз). Обладатель Национальной театральной премии «Артавазд» и премии Swallow Music Award (Ереван), Национальной оперной премии «Онегин» и Российской национальной театральной премии «Золотая маска» (за исполнение партий Хозе в «Кармен» Бизе в постановке Екатеринбургского театра оперы и балета и Де Грие в «Манон» Массне в постановке Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко). Заслуженный артист Республики Армения.
В 2013 году начал карьеру в Армянском национальном театре оперы и балета. В 2017–2019 гг. – приглашенный солист Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. В 2016 году дебютировал в Кёльнской опере (Фентон в новой постановке «Фальстафа» Верди).
Выступал в лондонском Королевском оперном театре Ковент-Гарден, оперных театрах Берлина, Гамбурга, Дрездена, Франкфурта, Баварской государственной опере, Венской государственной опере, Парижской национальной опере, Рейнской опере в Страсбурге, Цюрихской, Норвежской и Нидерландской операх, Королевском театре в Турине, Театре Колон в Буэнос-Айресе, Королевском оперном театре Омана, Лос-Анджелесской и Сиэтлской опере. Приглашенный солист Мариинского театра и Большого театра России. В сезоне 2025/26 запланированы его выступления в нью-йоркской Метрополитен-опере, Датской королевской опере, Национальной опере Бергена (Норвегия), театре Пьяченцы (Италия) и др.
В репертуаре певца – Хозе («Кармен» Бизе), Альфред, Герцог Мантуанский («Травиата», «Риголетто» Верди), Родольфо («Богема» Пуччини), Эдгар, Неморино («Лючия ди Ламмермур», «Любовный напиток» Доницетти), Де Грие и Вертер («Манон» и «Вертер» Массне), Фауст в одноименной опере Гуно, Дон Оттавио и Тамино («Дон Жуан» и «Волшебная флейта» Моцарта), Граф Альмавива («Севильский цирюльник» Россини), Водемон и Ленский («Иоланта» и «Евгений Онегин» Чайковского), Принц («Любовь к трем апельсинам» Прокофьева), а также теноровые партии в «Магнификате» Баха, Реквиемах Моцарта и Верди, Рождественской оратории Сен-Санса, «Песни о земле» Малера.
Участвовал в Глайндборнском фестивале, Пасхальных фестивалях в Баден-Бадене, Варшаве и Москве, «Звезды белых ночей» в Санкт-Петербурге, MIDEM в Канне, имени Берлиоза в Ла-Кот-Сент-Андре (Франция), фестивале Андреса Мустонена в Эстонии. Также выступал в нью-йоркском Карнеги-холле, вашингтонском музыкальном центре Стратмор и Берлинской филармонии.
Сотрудничал с известными дирижерами, в числе которых Антонио Паппано, Даниэль Орен, Кирилл Петренко, Фабио Луизи, Антонелло Манакорда и Бертран де Бийи.
Участвовал в записи оперы «Отелло» Верди (партия Кассио) с оркестром Национальной академии Санта-Чечилия под управлением Антонио Паппано (Sony Classical, 2020).