Лора ван дер Хейден родилась в 1997 году в Западном Сассексе (Англия). С пяти лет училась игре на фортепиано, с шести – на виолончели. В 2005 году начала обучение в детской музыкальной школе (Junior Department) при Королевском колледже музыки в Лондоне (класс фортепиано Эмили Джеффри). С 2008 года ее наставником стал известный виолончелист Леонид Горохов, она также неоднократно участвовала в мастер-классах Давида Герингаса, Ральфа Киршбаума и Миклоша Переньи. В настоящее время заканчивает бакалавриат в Колледже Святого Иоанна в Кембридже, ведет активную концертную деятельность.
В 2012 году Лора стала победительницей конкурса BBC Young Musician of the Year («Молодой музыкант года Би-би-си»). С тех пор она неоднократно выступала во многих престижных концертных залах и сотрудничала с известными коллективами, в числе которых «Филармония» и Королевский филармонический оркестр (Лондон), Филармонический оркестр Би-би-си, London Mozart Players и «Академия Святого Мартина в полях», Камерный оркестр Европы, Английский камерный оркестр. Гастролировала в Нидерландах, Швейцарии, Германии, Новой Зеландии, выступила в Австралии с Мельбурнским симфоническим оркестром под управлением Эндрю Дэвиса на открытии фестиваля BBC Proms Australia.
Артистка регулярно участвует в международных фестивалях и концертах камерной музыки. Играет в дуэте с Томом Постером, Хью Уоткинсом, Джамсом Коулменом, Элисон Ринд, выступала с Мэттью Макдональдом, Кшиштофом Хорзельским, Фазылом Саем, Екатериной Апекишевой, Brodsky Quartet и др. С Петром Лимоновым в 2018 году записала дебютный альбом «1948» (Champs Hill Records) с музыкой российских композиторов. Диск был удостоен в Нидерландах премии Edison Klassiek Award и транслировался в прямом эфире по национальному телевидению.
В сезоне 2018/19 артистка выступила с Фазылом Саем в Тонхалле в Цюрихе, исполнила Виолончельный концерт Шумана с «Академией Святого Мартина в полях», провела тур по Великобритании, а также дебютировала с Филармоническим оркестром Аргау (Швейцария) и дала концерт в лондонском Уигмор-холле. В числе ангажементов сезона 2019/20 – дебютные выступления в Японии с Симфоническим оркестром Yomiuri Nippon, в Италии – с оркестром London Mozart Players, в Великобритании – с Симфоническим оркестром Халле под управлением Карла-Хайнца Штеффенса, а также концерт в Ирландии на Фестивале камерной музыки в Западном Корке.
Лора играет на виолончели работы кремонского мастера Франческо Руджери (конец XVII века) из частной коллекции. Является послом Фонда принца Уэльского «Дети и искусство» (Children & the Art) и Брайтонского молодежного оркестра.