Лоран Лефевр в 18 лет окончил Парижскую консерваторию, получив высший балл по специальностям «фагот» и «камерная музыка». Победитель международного конкурса в Тулоне (1988), конкурса Gillet-Fox, проводимого «Международным обществом двойной трости» (The International Double Reed Society) среди гобоистов и фаготистов (1989), а также конкурса исполнителей в Женеве (1995). В 1991 году в возрасте 22 лет Лефевр стал солистом группы фаготов оркестра Парижской Национальной оперы и остается им по сей день. C 2010 года на протяжении нескольких сезонов был солистом цюрихского оркестра Тонхалле. Приглашенный солист Оркестра Люцернского фестиваля, Камерного оркестра Европы и Малеровского камерного оркестра.
Лефевр уделяет особое внимание камерному исполнительству. Играет в Ансамбле духовых инструментов Парижской оперы (Ensemble à Vent Paris Bastille) и Духовом квинтете имени Дебюсси, в составе которого стал лауреатом международного конкурса в Токио и конкурса ARD в Мюнхене. Регулярно выступает как солист с оркестрами Штутгартского радио, Романской Швейцарии, Филармоническим оркестром Буэнос-Айреса, Симфоническим оркестром имени Симона Боливара, Mozart Tokyo Players и многими другими под управлением Мюнг Вун Чунга, Сейджи Озавы и других выдающихся дирижеров. Участвует в крупнейших музыкальных форумах в Люцерне, Давосе, Ла-Рок-д’Антероне, а также в фестивале «Безумный день» в Нанте, Токио, Бильбао и др.
С 1998 года – профессор Парижской консерватории, в 1998-2008 гг. был также профессором Консерватории в Лионе. Проводит мастер-классы в городах Японии (Токио, Осака, Нагоя, Киото), Венесуэлы (Каракас), в Университете Макгилла в Монреале. В дискографии Лефевра – записи на лейблах Naxos и Harmonia Mundi, в том числе все камерные ансамбли с участием фагота Пуленка; Шесть багателей и Десять пьес Лигети для духового квинтета; Серенады Моцарта и Октет Бетховена; Дуэт-концертино для кларнета и фагота с оркестром Рихарда Штрауса; три Квартета для фагота и струнного трио, а также два дуэта для двух фаготов французского композитора XVIII века Франсуа Девьена.