Лука Гаделия родился в 1985 году в Ленинграде (Санкт-Петербург). Получил образование в Сухумском музыкальном училище имени А. Ч. Чичбы, Российской академии музыки имени Гнесиных (класс органа профессора Александра Фисейского) и аспирантуре Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс органа Алексея Шмитова, научный руководитель – Евгения Кривицкая). Во время учебы принимал участие в мастер-классах Оливье Латри, Ги Бове, Людгера Ломана, Вольфганга Церера, Кристофера Стембриджа, Бена ван Остена, Ханс-Олы Эриксона, Кэмерона Карпентера и других известных органистов.
Лауреат II Открытого международного конкурса Soli Deo Gloria (Москва, 2008), обладатель специального приза «Вера. Надежда. Любовь» на Vl Международном конкурсе органистов имени Микаэла Таривердиева (Калининград, 2009).
С 2005 года – солист-органист Государственного концертного зала Пицундского храма (Абхазия). С 2012 года – солист Абхазской государственной филармонии имени Раждена Гумба. Сотрудничал с Государственным камерным оркестром Республики Абхазия, Госоркестром Республики Татарстан, Сочинским и Волгоградским симфоническими оркестрами, Камерным хором Московской консерватории.
В 2010–2015 годах участвовал в проекте «Культурные сезоны Россия – Абхазия», в рамках которого дал более 20 сольных и ансамблевых концертов во многих городах России. Участник фестивалей «Хибла Герзмава приглашает…» и «Органные вечера» (Пицунда), «Вселенная органа» (Красноярск), органного фестиваля в Сочи, «Романтический орган белых ночей» (Санкт-Петербург), «Дорога в Рождество», «Дни Макса Регера» и фестиваля в усадьбе Кусково (Москва), Пенза-FEST, Sauer Fest (Уфа), фестиваля немецкой музыки в Вятской филармонии, Vox Humana (Нижний Новгород) и других.
Гастролировал в Бельгии, Великобритании, Италии, Испании, Казахстане, Люксембурге, Латвии, Турции, Украине, Беларуси.
Награжден дипломом «Лучший музыкант года» от Государственного комитета Республики Абхазия по делам молодежи и спорту (2013). Заслуженный артист Республики Абхазия (2017). Лауреат премии «Органист года» в номинации «Персона» (2022).
