Любовь Муравьёва окончила Московский государственный институт музыки имени Шнитке (1997) и Московский государственный университет культуры и искусств (2004). Лауреат всероссийских и международных конкурсов. Награждена «Медалью Веры Городовской» (2004).
С 1997 года – артистка Национального академического оркестра народных инструментов России имени Н. П. Осипова. Участвовала в премьерах сочинений для гуслей Веры Городовской, Евгения Дербенко, Алексея Ларина, Владимира Беляева, Александра Курченко, Виктора Малярова и других современных композиторов.
Выступала в Концертном зале имени Чайковского, Государственном Кремлевском дворце, Колонном зале Дома союзов, Зале церковных соборов Храма Христа Спасителя, Доме ученых и на других московских сценах. Гастролировала по России (Санкт-Петербург, Казань, Волгоград, Ярославль, Кострома, Тольятти, Смоленск, Тверь, Великий Новгород, Тамбов, Челябинск и другие) и за рубежом (Великобритания, Германия, Греция, Польша, Швейцария, Кипр, США, Канада).