Любовь Стучевская родилась в Москве в семье музыкантов. Окончила вокально-оперный факультет и аспирантуру Королевского музыкального колледжа в Лондоне. Обучалась у всемирно известных певцов, таких как Мирелла Френи, Джузеппе ди Стефано, Луиджи Альва, Грейс Бамбри, Иляна Котрубаш, участвовала в мастер-классах в нью-йоркской Метрополитен-опере.
Дебютировала в Лондоне в партии Лизы («Пиковая дама» Чайковского). В различных постановках исполняла партии Леоноры, Аиды и Леди Макбет («Трубадур», «Аида» и «Макбет» Верди), Татьяны («Евгений Онегин» Чайковского), Сантуццы («Сельская честь» Масканьи), Марины Мнишек («Борис Годунов» Мусоргского), Мими, Тоски и Чио-Чио-сан («Богема», «Тоска» и «Мадам Баттерфляй» Пуччини), Саломеи в одноименной опере Р. Штрауса, Ренаты («Огненный ангел» Прокофьева), Елизаветы и Сенты («Тангейзер» и «Летучий голландец» Вагнера) и другие. Среди последних работ – заглавная роль в опере Пуччини «Турандот», исполненная среди прочего на Фестивале Пуччини в Торре дель Лаго (Италия), партии Электры в одноименной опере Р. Штрауса, Изольды и Брунгильды («Тристан и Изольда», «Кольцо нибелунга» Вагнера).
В концертном репертуаре певицы – сольные партии в Реквиеме Верди, Stabat Mater Перголези, Россини и Дворжака, Девятой симфонии Бетховена, Te Deum Дворжака, оратории «Илия» Мендельсона.
Любовь Стучевская сотрудничала с известными дирижерами, среди которых Шарль Дютуа, Георг Шолти, Бруно Бартолетти, Геннадий Рождественский, Джеймс Локхарт, Альберто Веронези, Дмитрий Юровский, Феликс Арановский, Ваан Мартиросян, Ахмед Эль Саеди. Выступала на сценах оперных театров и концертных залов Великобритании, Франции, Дании, Норвегии, Австрии, Нидерландов, Италии, Швейцарии, Сингапура, Исландии, Израиля, Грузии, Армении, Чехии, Египта, Бельгии, Сербии, Хорватии и Мексики.