Люка Дебарг родился в 1990 году в Париже. Игре на фортепиано обучался с 11 до 15 лет в классе Катрин Мунье в Муниципальной консерватории (музыкальной школе) Компьена. Затем оставил обучение музыке и поступил на литературный факультет парижского Университета Дени Дидро («Париж VII»), который окончил с дипломом бакалавра.
Решающую роль в становлении музыканта сыграла в 2011 году встреча с известным педагогом Реной Шерешевской, выпускницей Московской консерватории (ученицей профессора Льва Власенко), которая приняла его в свой класс в региональную консерваторию Рюэй-Мальмезона, затем в Высшую школу музыки имени Альфреда Корто в Париже (Ecole Normale de Musique de Paris Alfred Cortot). В апреле 2016 года он окончил Ecole Normale с отличием и Премией имени Альфреда Корто, присуждаемой единогласным решением жюри, и продолжил последипломное образование под руководством Рены Шерешевской.
В 2014 году Люка Дебарг стал победителем IX Международного фортепианного конкурса имени Адили Алиевой в Гайаре (Франция), спустя год – лауреатом XV Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве, где помимо IV премии был удостоен премии российской Ассоциации музыкальных критиков.
После конкурса пианист получил приглашения в лучшие музыкальные центры мира, в числе которых Большой зал Московской консерватории, Концертный зал Мариинского театра, Большой зал Санкт-Петербургской филармонии, Карнеги-холл в Нью-Йорке, Кеннеди-центр в Вашингтоне, Бенаройя-холл в Сиэтле, Джордан-холл в Бостоне, Театр Сандерса в Гарвардском университете, Дом музыки в Монреале, Королевская музыкальная консерватория в Торонто, Зал Гаво, Театр Елисейских Полей и филармония в Париже, Уигмор-холл и Ройял-Фестивал-холл в Лондоне, Музикферайн в Вене, Консертгебау в Амстердаме, Берлинская и Варшавская филармонии, Альте-Опер во Франкфурте, Сантори-холл в Токио, концертные залы Пекина, Шанхая, Тайбэя, Сеула и др. Музыкант стал желанным гостем на фестивалях в Ла-Рок-д'Антероне, Вербье, Гранж-де-Меле и многих других.
Люка Дебарг выступал с известными оркестрами и дирижерами, среди которых Валерий Гергиев, Андрей Борейко, Михаил Плетнев, Владимир Спиваков, Ютака Садо, Туган Сохиев, Владимир Федосеев, Владимир Юровский, Бертран де Бийи; в камерных ансамблях играл с Гидоном Кремером, Жанин Янсен, Мартином Фрёстом, Мишей Майским, Торлейфом Тедееном.
Помимо академического репертуара исполняет джаз, а также сочиняет музыку (является автором более 20 произведений), с которой одними из первых познакомил российских слушателей. В 2015–2018 гг. впервые в России прозвучали его Виолончельная соната, Фортепианное трио, Квартет-симфония. В июне 2017 года в Цесисе (Латвия) состоялась премьера Концертино для фортепиано и струнных Orpheo di camera с участием оркестра Kremerata Baltica под руководством Гидона Кремера. С 2019 года Дебарг является постоянным приглашенным артистом этого коллектива и получил от него заказ на сочинение камерной оперы.
Фирма Sony Classical выпустила пять альбомов Дебарга с музыкой Скарлатти, Баха, Бетховена, Шуберта, Шопена, Листа, Равеля, Метнера и Шимановского. В 2019 году состоялся релиз сборника из 52 сонат Скарлатти, получившего высокую оценку The New York Times и выделенного изданием среди «10 классических альбомов, которые появятся в следующем десятилетии». Альбом также номинировался на премию Opus Klassik Prize в двух категориях. В 2017 году музыкант получил международную премию в области звукозаписи ECHO Klassik. Осенью того же года состоялась премьера документального
фильма компании Bel Air (режиссер Мартан Мирабель), в котором прослежен путь пианиста с момента его успеха на Конкурсе имени Чайковского.
Летом 2021 года музыкант трижды выступит на фестивале в Вербье – в двух камерных программах (в том числе в дуэте со скрипачом Дэниелом Хоупом) и в сопровождении фестивального оркестра под управлением Антонио Паппано (Фортепианный концерт Шёнберга). Сезон 2021/22 пианист откроет в сентябре сольным концертом в Центре Пауля Клее в Берне, а в ноябре примет участие в XI Московском музыкальном фестивале «Владимир Спиваков приглашает» с «Виртуозами Москвы».
