Максим Бетехтин родился в 1995 году в Сыктывкаре. В 2020 году с отличием окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского по специальности «фортепиано» (класс профессора Ольги Жуковой). В 2025 году также с отличием завершил обучение в МГК по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Владимира Понькина), в настоящее время совершенствуется в ассистентуре-стажировке. Как дирижер и пианист принимал участие в мастер-классах Теодора Курентзиса, Дмитрия Юровского, Дениса Власенко, Александра Полищука, Эдуардо Гарсиа Барриоса, Сабрие Бекировой, Виталия Полонского, Януша Олейничака, Вадима Холоденко, Йонаса Ахонена.
Лауреат международных конкурсов пианистов, Международного конкурса камерных ансамблей имени С. И. Танеева (Калуга – Москва, 2017) и Международного музыкального конкурса имени Д. Б. Кабалевского (Москва, Iпремия и специальный приз «за лучшее исполнение произведений Кабалевского» в категории «камерный ансамбль»). Удостоен стипендии Правительства Республики Коми за вклад в развитие культуры (2018).
С 2021 года активно участвует в проектах образовательной программы Дягилевского фестиваля в Перми. Гастролировал в Италии, Испании, Финляндии, Германии, Сербии и Румынии.
В 2020 году основал камерный оркестр «Околобаха». В 2024–2025 годах входил в состав группы дирижеров-стажеров Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы» под руководством Владимира Спивакова.
Сотрудничает с «Виртуозами Москвы», Томским академическим симфоническим оркестром и Концертным симфоническим оркестром Московской консерватории.