Максим Орлов родился в Воронеже. В 2008 году был принят в Академический ансамбль песни и пляски Российской Армии имени А. В. Александрова. За время работы в ансамбле побывал с гастролями в Болгарии, Венгрии, Греции, Италии, Китае, Люксембурге, Польше, Словакии, Турции, Чехии и других странах. С 2012 года является солистом Центрального Пограничного ансамбля ФСБ России.
В настоящее время Максим Орлов обучается на вокальном факультет Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Ю. А. Григорьева). В его репертуаре партии Фигаро («Свадьба Фигаро» Моцарта), Коллена («Богема» Пуччини), Бертрана («Иоланта» Чайковского), Нотариуса («Джанни Скикки» Пуччини) и другие. В апреле 2016 года он дебютировал в партии Фигаро в спектакле Оперного театра Московской консерватории, представленном в Большом зале консерватории. В мае принял участие в торжественном концерте, посвященном Дню пограничника, который прошел в Большом Кремлевском дворце.