Мануэль Кёниг родился в немецком городе Миндене. Обучался вокалу в Швейцарии, в Высшей школе искусств Берна у Ханса-Петера Блохвица.
Большое влияние на художественное развитие певца оказало изучение произведений И. С. Баха. В 2010 году он исполнил партию Евангелиста сразу в двух пассионах композитора – в «Страстях по Иоанну» (дир. Кристоф Шпенинг) и в «Страстях по Матфею» (с ансамблем «Кантус Кёльн»). Следующими значительными событиями в его карьере стали выступления на фестивале в Инсбруке с Рене Якобсом (оратория Дж. Кариссими «История Иеффая») и в серии концертов под управлением Андреаса Шперинга, проходящих в замках города Брюля.
Тесное сотрудничество связывает артиста с Кёльнским камерным хором и Петером Нойманом, с которыми он дебютировал на Баховском фестивале в Лейпциге (2011), а также выступил в Версальском дворце.
Мануэль Кёниг участвовал в фестивале старинной музыки в Базеле (с ансамблем «Ричеркар» и Филиппом Пьерло), в музыкальных фестивалях земли Шлезвиг-Гольштейн, Нижней Саксонии, Генделевском фестивале в Гёттингене. В 2013 и 2015 годах на фестивале Карла Орфа в Андехсе он исполнил партии тенора в сценической кантате «Кармина Бурана» и в музыкальной пьесе «Луна».
Опыт работы на оперной сцене М. Кёниг приобрел, будучи участником оперной студии при швейцарском театре Биль-Золотурн (городском театре города Биля). В дальнейшем он неоднократно выступал в Камерном оперном театре Гамбурга, в том числе в опере «Итальянка в Алжире» Дж. Россини (Линдор). Участвовал в премьерной постановке оперы «Лейла и Меджнун» палестино-израильского композитора Самира Одех-Тамими (режиссер Вилли Деккер).
В области современной музыки М. Кениг сотрудничает с дирижером Петером Рунделом и с вокальным ансамблем Schola Heidelberg под управлением Вальтера Нуссбаума, с которыми записал несколько компакт-дисков.