Марат Мансырев родился в 1985 году в Ташкенте. Обучался в Специальной музыкальной школе имени В. А. Успенского при Ташкентской консерватории (класс Лидии Флорентьевой), в Музыкальном училище и Российской академии музыки имени Гнесиных.
С 2008 года работает концертмейстером в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (в настоящее время – на кафедре виолончели и контрабаса под руководством Александра Рудина).
Удостоен званий лучшего концертмейстера Международного юношеского конкурса имени П. И. Чайковского (Новосибирск, 2015), Всероссийского виолончельного конкурса имени С. М. Козолупова (Москва, 2016), Международного конкурса исполнителей на балалайке и ансамблей народных инструментов имени М. Ф. Рожкова (Нижний Новгород, 2017), Всероссийского конкурса молодых музыкантов «Созвездие» (Сочи, 2023).
Гастролировал в Испании, Италии, Германии, Турции, Узбекистане, на Кипре. Сотрудничал с Александром Рудиным, Борисом Андриановым, Родионом Замуруевым, Йенсом Петером Майнцем, Иваном Монигетти.
С 2020 года играет в составе ансамбля Solo Tango Orquesta.