Маргарита Поспелова обучалась в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (класс Татьяны Зеликман) и Центральной музыкальной школе при Московской консерватории (класс профессора Ксения Кнорре). Завершила образование в Джульярдской школе в Нью-Йорке (класс профессора Оксаны Яблонской).
Лауреат фестиваля имени И. С. Баха в Москве (I премия), международных конкурсов имени А. Н. Скрябина в Париже (I премия) и имени Ференца Листа в Москве (III премия), дипломант Международного фортепианного конкурса в Энсхеде (Нидерланды).
Выступала в Большом и Малом залах Московской консерватории, Московском международном Доме музыки, Музее музыкальной культуры имени М. И. Глинки, Зале церковных соборов Храма Христа Спасителя, Концертном зале Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга, Читинской филармонии, Театре Питера Джея Шарпа и Зале Элис Талли в Нью-Йорке, Библиотеке Конгресса в Вашингтоне, а также в известных залах Италии, Франции, Австрии, Германии, Нидерландов и других стран Европы.
В 2009 году удостоена Премии Президента РФ.