Мария Баракова родилась в Кемерове. С отличием окончила Новосибирский музыкальный колледж имени А. Ф. Мурова (класс Светланы Балашовой) и Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс профессора Владимира Мальченко). В 2017–2021 гг. – артистка Молодежной оперной программы Большого театра России (художественный руководитель – Дмитрий Вдовин).
Лауреат V Международного конкурса вокалистов «Шедевры русской музыки» имени Наталии Шпиллер (I премия, 2018), XXVI Международного конкурса имени М. И. Глинки в Казани (I премия и специальный приз имени И. К. Архиповой, 2019). В 2019 году одержала победу в XVI Международном конкурсе имени П. И. Чайковского, участвовала в гала-концертах лауреатов с Симфоническим оркестром Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева.
В сезоне 2020/21 дебютировала на Исторической сцене Большого театра в партии Любавы («Садко» Римского-Корсакова), а также в Новосибирском театре оперы и балета в партии Весны («Снегурочка» Римского-Корсакова).
В 2021–2024 гг. состоялись выступления (в том числе дебютные) певицы в нью-йоркской Метрополитен-опере («Набукко» Верди – Фенена; «Сила судьбы» Верди – Прециозилла), миланском театре Ла Скала («Борис Годунов» Мусоргского – Шинкарка), Венской государственной опере («Леди Макбет Мценского уезда» Шостаковича – Сонетка, «Евгений Онегин» Чайковского – Ольга), Королевской опере Валлонии («Евгений Онегин»), Королевском театре Омана («Риголетто» Верди – Маддалена), театре Массимо в Палермо («Норма» Беллини – Адальжиза), Немецкой опере в Берлине («Путешествие в Реймс» Россини – Маркиза Мелибея), Дворце искусств в Будапеште («Набукко»), а также на фестивале Россини в Пезаро («Странный случай» – Эрнестина; «Путешествие в Реймс» – Маркиза Мелибея; «Танкред» – главная роль) и фестивале в Брегенце («Итальянка в Алжире» Россини – Изабелла).
В 2022 и 2024 году певица выступила в Театре Елисейских Полей в Париже, Концертхаусе в Дортмунде, Фестивальном театре Баден-Бадена и зале Де Дулен в Роттердаме в концертном исполнении опер «Золото Рейна» (Флосхильда) и «Валькирия» Вагнера (Зигрун) под управлением Янника Незе-Сегена. В январе 2025 года дебютирует в Баварской государственной опере в Мюнхене в партии Маффио Орсини («Лукреция Борджиа» Доницетти).
В репертуаре певицы также партии Леля («Снегурочка» Римского-Корсакова), Полины («Пиковая дама» Чайковского), Кармен в одноименной опере Бизе, Боярыни Морозовой («Опричник» Чайковского), Петровны («Царская невеста» Римского-Корсакова), Второй ведьмы/Колдуньи («Дидона и Эней» Пёрселла), Снежной королевы («История Кая и Герды» Баневича) и другие.
В 2021 году Мария Баракова удостоена Международной профессиональной музыкальной премии BraVo в номинации «Открытие года», в 2023 году – премии Casta Diva в номинации «Взлет».
