Мария Чепурина окончила Центральную музыкальную школу при Московской консерватории, Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и ассистентуру-стажировку вуза (класс профессора Юрия Должикова). Лауреат многих юношеских конкурсов.
Выступала с известными музыкантами и коллективами, в числе которых Владимир Спиваков и «Виртуозы Москвы», Александр Рудин и Musica Viva, Дмитрий Хворостовский, Алексей Уткин, Михаил Мильман, Григорий Ковалевский, Валерий Гроховский, Елена Образцова, Любовь Казарновская.
С 2001 года – солистка ансамбля «Эрмитаж» под руководством Алексея Уткина. В составе ансамбля «Эрмитаж» записала несколько дисков для лейбла Caro Mitis. C 2010 года регулярно выступает в качестве солистки Государственного академического камерного оркестра России.
В 1996–2019 гг. преподавала в МССМШ имени Гнесиных. С 2013 года преподает в Московской консерватории, с 2019 года – также в ЦМШ. Проводит мастер-классы в Москве, Санкт-Петербурге и других городах России, в Испании и Португалии.
Принимала участие в фестивалях в России, Испании, Франции, Германии, Польше, Латвии, Турции.