Мария Горцевская родилась в Ленинграде. Окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова. В 1995 году была удостоена I премии на Международном конкурсе оперных певцов в Вервье (Бельгия).
В возрасте 19 лет дебютировала на сцене Мариинского театра в партии Царевича Фёдора («Борис Годунов» Мусоргского). Позднее исполняла партии Зибеля («Фауст» Гуно), Розины, Золушки и Изабеллы («Севильский цирюльник», «Золушка» и «Итальянка в Алжире» Россини), Керубино («Свадьба Фигаро» Моцарта), Антонио («Клеопатра» Чимарозы), Ольги («Пиковая дама» Чайковского), Мерседес («Кармен» Бизе). Принимала участие в постановке оперы «Война и мир» Прокофьева, осуществленной Андреем Кончаловским. Вместе с труппой театра гастролировала в странах Европы, США и Японии, выступала в театре Ковент-Гарден в Лондоне и Метрополитен-опере в Нью-Йорке.
Сотрудничала с ведущими оперными театрами Европы. Исполняла партии Розины в Нидерландах, Германии и Великобритании, Дорабеллы («Так поступают все женщины» Моцарта) в Берлинской государственной опере, Камерном театре Ментоны (Франция) и Национальной опере Латвии, Бланш («Игрок» Прокофьева) в Лионской опере, Орфея и Ненависти («Орфей и Эвридика» и «Армида» Глюка) в Кёльнской опере и берлинской Комише Опер, Бабы-турчанки («Похождения повесы» Стравинского) в Театро Комунале в Болонье, Царевича Фёдора («Борис Годунов») и Настоятельницы («Огненный ангел» Прокофьева) в Королевском театре де ля Монне в Брюсселе, Отрока («Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии» Римского-Корсакова) в Театре Лисеу в Барселоне, Ольги («Евгений Онегин» Чайковского) и Вельгунды («Золото Рейна» и «Гибель богов» Вагнера) в Берлинской государственной опере. Участвовала в постановках «Золота Рейна» и «Гибели богов» на сцене миланского театра Ла Скала (дирижер Даниэль Баренбойм). В Большом театре России исполняла партии Леля («Снегурочка» Римского-Корсакова) и Полины («Пиковая дама» Чайковского).
Принимала участие в известных российских фестивалях, в числе которых «Декабрьские вечера», «Звезды белых ночей» (партия Антонио в «Клеопатре» Чимарозы и мировая премьера оратории «Поэт» американского композитора Джерри Брубейкера, дирижер Валерий Гергиев), «Музыка Большого Эрмитажа» (Ринальдо в опере «Армида и Ринальдо» Сарти) и имени Фёдора Шаляпина в Казани (партии Розины в «Севильском цирюльнике», Полины в «Пиковой даме» и Маддалены в «Риголетто»).
В 2005 году певица прошла обучение в летней Академии певцов в рамках Оперного фестиваля Россини на родине композитора в Пезаро (Италия), после чего исполнила партии Маркизы Мелибеи в опере «Путешествие в Реймс», а в последующие годы партии Кларины («Брачный вексель») и Эмилии («Отелло») под управлением Альберто Дзедды. Принимала участие в постановке оперы «Похождения повесы» на фестивале в Ла-Корунье (режиссер Каликсто Биейто). На Глайндборнском фестивале в Великобритании спела партию Ольги («Евгений Онегин») под управлением Владимира Юровского (режиссер Грэм Вик). Эту партию она исполняла также на фестивале Festtage в Берлине и оперном фестивале в Копенгагене.
В концертном репертуаре певицы – произведения композиторов XVIII и XX веков. Исполняла сольную партию в Рапсодии для контральто, мужского хора и оркестра Брамса с Симфоническим оркестром Большого театра России (дирижер Василий Синайский), партии альта в Реквиеме и «Коронационной мессе» Моцарта. Принимала участие в концертах Дрезденской государственной капеллы под управлением Владимира Юровского на фестивале «Дни Шостаковича» в Горише (Германия); в концерте «Верди-гала» в амстердамском Консертгебау.
Мария Горцевская участвовала в записях опер «Война и мир», «Огненный ангел», «Так поступают все женщины» и «Брачный вексель», а также в съемках фильма-оперы «Парсифаль» (в заглавной роли Пласидо Доминго, дирижер Валерий Гергиев, режиссер Тони Палмер). В 2020 году дебютировала с Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова под управлением Василия Синайского в партии Лариной («Евгений Онегин», концертное исполнение). Преподает, дает мастер-классы, активно сотрудничает с современными композиторами, в ближайших планах – исполнение нового вокального цикла Бориса Филановского.
