Марк Бурлай родился в 1992 году. Окончил Театральный институт имени Бориса Щукина (2016, курс Александра Коручекова). В учебном театре института играл роли: Яша Гуслин («Бедность не порок» Островского, режиссер Александр Коручеков), Молодой цыган («Цыганы» Пушкина, режиссер Сергей Землянский), Гэдсхил («Генрих IV. Сцены» по Шекспиру, режиссер Кирилл Пирогов), Шарлатан/Дю Круази («Господин де Мольер» Булгакова, режиссер Павел Любимцев).

В настоящее время занят в спектаклях Театра имени Евгения Вахтангова («Питер Пэн», режиссер Александр Коручеков; «Комедия о вдове»), Мастерской Петра Фоменко («Испанцы в Дании», режиссер Кирилл Пирогов), Театра С.А.Д. («Маркес. Без слов», режиссер Валерий Ушаков) и Театра Наций («Снегурочка», «Лекарь поневоле», режиссер Олег Долин; «Я убил Царя», режиссер Михаил Патласов). Сотрудничает с «Творческим объединением 9». 

Принимал участие в исполнении драматической оратории для актеров, солистов, хора и оркестра «Жанна д’Арк на костре» Онеггера на сцене Концертного зала имени П. И. Чайковского (2016). Выступал в музыкально-поэтических вечерах «Осип Мандельштам: Музыка твоих шагов», «Ахматова – Гумилёв: Песня последней встречи» и «Давид Самойлов: Мне выпало счастье быть русским поэтом...» в залах Московской филармонии. Лауреат премии «Золотой витязь» (за роль в спектакле «Бедность не порок» в Театре Вахтангова).