Марк Бушков родился в 1991 году в Монпелье (Франция) в семье музыкантов. Обучаться на скрипке начал с пяти лет у своего деда Матиса Вайтснера. В 2001 году поступил в Высшую школу музыки в Лионе (класс Клэр Бернар), в 2007 году – в Парижскую Высшую национальную консерваторию музыки и танца (класс Бориса Гарлицкого), которую окончил в 2010 году с отличием. Занятия с Борисом Гарлицким продолжил в Гамбурге. В 2014–2017 гг. обучался в аспирантуре Академии Кронберга у Михаэлы Мартин, с 2018 года совершенствуется под руководством профессора Эдуарда Вулфсона. С 2017 года преподает в Королевской консерватории Льежа и занимает должность художественного ассистента в Академии Кронберга.
Лауреат первых премий международных конкурсов имени Генри Коха в Льеже (2008) и «Молодые концертирующие артисты» в Лейпциге (2010), финалист конкурса имени королевы Елизаветы в Брюсселе (2012). В 2013 году завоевал Гран-при Международного конкурса в Монреале, в 2019 году – II премию и Серебряную медаль Международного конкурса имени П. И. Чайковского. В 2016 году удостоен премии London Music Masters.
Сотрудничал с дирижерами Андреем Борейко, Кристофом Эшенбахом, Ховардом Гриффитсом, Станиславом Кочановским, Марисом Янсонсом; выступал с ведущими коллективами Бельгии (Брюссельским филармоническим, Льежским филармоническим, Национальным оркестром Бельгии), Королевским оркестром Консертгебау (Амстердам), АСО Московской филармонии, ГСО «Новая Россия», оркестрами Франкфуртского радио, Итальянского радио и телевидения RAI, Северогерманского радио, Ставангера, Дюссельдорфа, Рейнской филармонии в Кобленце, Университета Хаджеттепе в Анкаре и др.
Исполнял камерную музыку с Алексеем Стадлером, Георгием Дубко, Бехзодом Абдураимовым, Кристофером Парком, Кианом Солтани, Иваном Монигетти, Элисо Вирсаладзе и др. Выступал на фестивалях в Вербье, Сантандере, Рейнгау, Давосе, Монпелье, Санкт-Петербурге («Музыкальный Олимп»), на о. Эльба, Шварценберге («Шубертиада»), «Гейдельбергская весна»; давал концерты в Монреале, Париже (Театр де ла Вилль, Аудиториум Лувра), Гамбурге (Филармония на Эльбе), Кёльне, Бонне, Цюрихе (Тонхалле). В 2016 году дебютировал в лондонском Уигмор-холле.
В 2017 году вышел дебютный альбом Марка Бушкова с музыкой Изаи, Шоссона (в дуэте с Георгием Дубко) и собственными сочинениями для скрипки соло (Harmonia Mundi). Диск получил премию журнала Diapason в категории «Открытие» и номинировался на премию ICMA (International Classical Music Awards).
Среди ангажементов музыканта на сезон 2019/20 – выступления с Симфоническим оркестром Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева, сотрудничество с Гамбургским балетом, запись Концерта для скрипки и фортепиано с оркестром Мендельсона (с Базельским камерным оркестром под управлением Ховарда Гриффитса и Клэр Хуанчи), а также концерты в Цюрихе, Бонне и на фестивале «Шубертиада» в Хоэнемсе (Австрия).
Играет на скрипке работы Антонио Страдивари (1721), принадлежащей Эдуарду Вулфсону.