Марк Топчий родился в 1991 году в Киеве в семье музыкантов. С четырёх лет начал занятия на гитаре под руководством педагога Владимира Гоменюка. В 2011 окончил Национальный университет искусств в Харькове (педагог Владимир Доценко), затем обучался в аспирантуре Национальной академии музыки имени Чайковского в Киеве под руководством Юрия Алексика. На протяжении учебы также брал уроки у Натальи Марунич и Елены Галузевской.
Марк – своеобразный рекордсмен по количеству завоёванных наград на различных конкурсах гитаристов, проходивших в США, Мексике, Австралии, Японии, Китае, Тайване, Южной Корее, Индонезии, Германии, Швейцарии, Франции, Испании, Италии Португалии, Лихтеншейне, Польше, Сербии, Болгарии, Черногории и Украине.
Из более чем 80 полученных им призов, почти половина – первые премии. Среди последних наград – высшие премии на конкурсах имени Микеле Питталуги в Алессандрии (Италия, 2017), Загребского конкурса гитаристов (Хорватия, 2017), имени Андреса Сеговии в Линересе (Испания, 2016), Сингапурского международного конкурса гитаристов (2016) и многие другие.
С 2012 года Марк Топчий является артистом фирмы D’Addario. В 2014 году дебютировал с сольным концертом в Карнеги-холле. В 2016 году записал два альбома: “Fleur de Son Classics” (Нью-Йорк) и “Contrastes Records” (Испания).