Маркеллос Хриссикос учился игре на клавесине у Маргариты Далмати в Афинах, изучал приемы игры на исторических инструментах под руководством Оливье Бомона в Париже, Кеннета Гилберта и Зигберта Рампе в Зальцбурге, а также Кристианы Жакоте в Женеве, став ее последним учеником.
Репертуар музыканта крайне широк – от ранних мадригалов до опер Россини. Он основал ансамбль Latinitas Nostra, визитной карточкой которого стало смешение различных, порой несовместимых стилей. В этом ряду проект «Английский путешественник на Востоке», объединивший музыку елизаветинской эпохи и Османской империи (Афинский фестиваль, 2013), и программа «Ибо скоро я буду погребен», в которой французские пьесы в жанре Leçons des Ténèbres («Чтение впотьмах») соединялись с греческими песнями в стиле ребетико (Культурный центр Онассиса, 2015). Постановка с его участием оперы «Коронация Поппеи» Монтеверди и исполнение оратории Алессандро Страделлы «Святой Иоанн Креститель» стали наиболее яркими событиями Афинского международного фестиваля.
В качестве помощника дирижера Георгиоса Петру и педагога по вокалу Маркеллос Хриссикос участвовал в различных оперных постановках, а также в отмеченных наградами записях для лейблов MDG, Decca и Sony. В их числе оперы Генделя «Ариадна на Крите», «Тамерлан», «Юлий Цезарь в Египте», «Александр Север», «Арминий», «Александр», а также «Триумф Клелии» Глюка и «Сирой» Иоганна Адольфа Хассе.
Под управлением Хриссикоса Венецианский барочный оркестр записал двойной альбом Olimpiade для фирмы Naïve, отмеченный премией Classica. Как дирижер он активно сотрудничает с оркестром Armonia Atenea, Афинским государственным симфоническим оркестром, Государственным симфоническим оркестром Салоников, Ирландским барочным оркестром («Ариодант» Генделя в Дублине) и другими коллективами. Он выступал на таких площадках, как Греческая национальная опера, Фестиваль в Галле, венский Театр ан дер Вин, Венская камерная опера, Уигмор-холл в Лондоне и другие.
С ансамблем Latinitas Nostra Хриссикос записал компакт-диск с ламенто XVII века (солистка – меццо-сопрано Ромина Бассо, лейбл Naïve), получивший высокую оценку международной прессы; с испанским контратенором Ксавье Сабатой – сборник музыки композиторов-любителей XVIII века (Aparté), удостоенный премии Melomano de Oro.
Среди недавних ангажементов музыканта – опера «Амал и ночные гости» Джанкарло Менотти с оркестром Armonia Atenea, Stabat Mater Россини с Греческим национальным хором. В прошлых сезонах Маркеллос Хриссикос в качестве приглашенного солиста участвовал в постановках опер Генделя «Юстин» и «Альцина» в Венской камерной опере, «Сирой» на Фестивале барочной оперы в Байройте, «Видения и чудеса генерала Макриянниса» Димитриса Марагопулоса в Греческой национальной опере, «Королева фей» Пёрселла на Генделевском фестивале в Карлсруэ, «Орфей» Монтеверди в афинском зале Мегарон, «Горации и Куриации» Доменико Чимарозы на фестивале в Райнсберге и «Сципион» Генделя в Театре ан дер Вин.