Основан в 1990 году композитором Юрием Каспаровым при поддержке лидера новой отечественной музыки, классика ХХ столетия Эдисона Денисова. МАСМ одним из первых начал исполнять за рубежом новейшую российскую музыку, а в России – творчество современных зарубежных авторов. Сегодня базовая структура МАСМ – квинтет (флейта, кларнет, скрипка, виолончель, фортепиано), при этом состав часто расширяется до большого ансамбля и камерного оркестра. Основная задача коллектива – представление актуального творчества российских и зарубежных композиторов: на счету МАСМ более 1000 российских и мировых премьер. Особое место в репертуаре ансамбля занимает русский музыкальный авангард ХХ века. По приглашению МАСМ в Россию приезжали выдающиеся композиторы, среди которых Янис Ксенакис, Дьердь Куртаг, Анатоль Виеру, Фредерик Ржевский, Луи Андриссен, Тео Лувенди, Жерар Цинсстаг и другие.
Ансамбль записал более 50 CD, выпущенных ведущими лейблами России, Франции, Великобритании, Нидерландов и Японии. Гастролировал в 80 российских городах и 28 странах мира, выступал на крупнейших фестивалях, таких как «Другое пространство» (Москва), Московская биеннале современного искусства, Дягилевский фестиваль (Пермь), «Варшавская осень» (Польша), Gaudeamus Music Week (Нидерланды), FrankfurtFest, Maerzmusic (Германия), Klangspuren (Австрия), Transart (Италия). Участвовал в создании ряда значительных проектов: «Машина» в МХТ (режиссер Кирилл Серебренников), «Реконструкция» в Школе драматического искусства(Москва) и Эрмитажном театре (Санкт-Петербург), «Цвет-символ-звук» в ММДМ, «Москва» в Cité de la musique (Париж), оперный сериал «Сверлийцы» в Электротеатре «Станиславский».
Важное направление деятельности коллектива – просветительские концерты-лекции и мастер-классы, которые проходят по всей России. МАСМ – инициатор создания уникального ежегодного проекта: Международной академии молодых композиторов в Чайковском (Пермский край), где по приглашению ансамбля преподают Беат Фуррер, Оскар Бьянки, Марк Андре, Клаус Ланг, Филипп Леру и другие композиторы с международной известностью. В 2018–2022 гг. при участии МАСМ проходили «Композиторские читки» Союза композиторов России – четырехдневный интенсив, в ходе которого молодые композиторы показывают свои сочинения опытным музыкантам и получают профессиональные наставления.
МАСМ входит в Международное общество современной музыки (ISCM, 2005). В 2013 году спектакль «Полнолуние» с участием МАСМ стал лауреатом премии «Золотая маска» в номинации «Эксперимент». В 2021 году МАСМ стал лауреатом Московской Арт Премии, в 2022 году – лауреатом Грантов Мэра Москвы. Ежегодно дает более 70 концертов в России и за рубежом.
