Максим Улуханов родился в 2012 году. Начал обучаться музыке с четырех лет на подготовительном отделении ДМШ имени А. Н. Скрябина (класс Марины Ильиной). В настоящее время – учащийся Московской средней специальной музыкальной школы имени Гнесиных (класс Бориса Березовского). С пяти лет также обучался композиции под руководством Татьяны Чудовой, участвовал в концертах ее учеников в Московской консерватории. Автор около 20 произведений.
С 2018 года участвует в конкурсах по фортепиано, импровизации, композиции, теоретическим дисциплинам. В 2020 году стал обладателем Гран-при Международного фестиваля-конкурса пианистов «Моцарт XXI века»в Казани и лауреатом I степени Международного фортепианного фестиваля-конкурса Russian FortFest. Дипломант XXVIII конкурсного прослушивания «Стипендия имени А. Н. Скрябина, лауреат I степени ХХХIII Международного конкурса-фестиваля Musica Classica в Рузе (2024).