Михаил Агафонов окончил факультет музыкального театра ГИТИСа (класс Антона Григорьева, 1994). Творческую карьеру начал в Большом театре России, где исполнял ведущие теноровые партии в операх «Севильский цирюльник» Россини, «Фауст» Гуно, «Богема» Пуччини, «Евгений Онегин» Чайковского, «Борис Годунов» Мусоргского, «Князь Игорь» Бородина, «Золотой петушок» Римского-Корсакова и других. За партию Альфреда в опере «Травиата» Верди номинировался на премию «Золотая маска».
В 1997–2001 гг. пел в Венской государственной опере и Венской народной опере. В 2001–2015 гг. был солистом Национального театра Мангейма. Выступал в Баварской государственной опере, Немецкой опере и Комической опере в Берлине, Дрезденской государственной опере, Немецкой опере на Рейне в Дюссельдорфе и Дуйсбурге, театрах Кёльна, Эрфурта, Касселя, Эссена, Парижской национальной опере, Лионской опере, Королевском оперном театре Ковент-Гарден в Лондоне, на Эдинбургском фестивале, в Королевской опере в Стокгольме, Опере Хельсинки, оперных театрах Венгрии, Бельгии, Нидерландов, Канадской оперной компании в Торонто, Большой опере во Флориде, Токийской и Пекинской операх, Израильском оперном театре в Тель-Авиве, Театре Колон в Буэнос-Айресе.
Участвовал в постановках опер Верди («Аида», «Риголетто», «Отелло», «Трубадур», «Бал-маскарад», «Сила судьбы», «Симон Бокканегра», «Дон Карлос», «Луиза Миллер»), Пуччини («Тоска», «Богема», «Девушка с Запада», «Мадам Баттерфляй», «Плащ»), «Норма» Беллини, «Любовный напиток» Доницетти, «Паяцы» Леонкавалло, «Сельская честь» Масканьи, «Кавалер розы» Р. Штрауса, «Мазепа» Чайковского, «Золотой петушок» Римского-Корсакова, «Андре Шенье» Джордано.
С 2016 года – солист Новосибирского государственного академического театра оперы и балета (НОВАТ). Как приглашенный солист выступает в Михайловском театре в Санкт-Петербурге, на Дальневосточной сцене Мариинского театра во Владивостоке, в Московском академическом музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, Татарском академическом государственном театре оперы и балета имени Мусы Джалиля в Казани и на других сценах.