Михаил Безносов начал профессиональное образование в Воронежской средней специальной музыкальной школе, в 2002 году с отличием окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского по специальности «кларнет», в 2004 году – ассистентуру-стажировку МГК. В 2014 году с отличием окончил магистратуру Российской академии музыки имени Гнесиных по специальности «оперно-симфоническое дирижирование».
В настоящее время – концертмейстер группы кларнетов Госоркестра России имени Е. Ф. Светланова, доцент Московской консерватории, преподаватель Академии джаза Игоря Бутмана, МССМШ имени Гнесиных. Педагог Симфонической академии Российского национального молодежного симфонического оркестра и Образовательного центра Юрия Башмета. Лауреат всероссийских и международных конкурсов исполнителей на духовых инструментах.
Как солист выступал с Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Национальным филармоническим оркестром России, оркестром Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга, Московским камерным оркестром Musica Viva, камерным ансамблем «Солисты Москвы», Камерным оркестром Московской консерватории и другими коллективами.
Играл в камерных ансамблях с Наталией Гутман, Элисо Вирсаладзе, Александром Рудиным, Алексеем Любимовым, Василием Лобановым, Вадимом Холоденко, Эдуардом Бруннером, Валерием Поповым, Алексеем Володиным, Итамаром Голаном, Изабель Моретти, Александром Бузловым, Александром Тростянским, Вячеславом Попругиным, Никитой Борисоглебским, Аленой Баевой, Романом Минцем, Айленом Притчиным, Борисом Андриановым, Максимом Рысановым, Государственным квартетом имени А. П. Бородина, «Романтик-квартетом», «Моцарт-квартетом» и многими другими известными музыкантами.
Проводил мастер-классы в США, Бразилии, Китае, городах России. Постоянный участник фестивалей «Декабрьские вечера», «Возвращение», «Посвящение Олегу Кагану» в Москве и памяти Олега Кагана в Кройте (Германия), «Московская осень», «Московский форум», Vendsyssel Festival (Дания), фестивалей фонда Святослава Рихтера в Тарусе, «Альтернатива», «Музыкальная коллекция» в Санкт-Петербурге, Ars Longa и многих других.
Михаил Безносов – артист компании-производителя кларнетов Royal Global (США), компании-производителя аксессуаров для музыкальных инструментов D'Addario (США) и французской компании-производителя тростей и мундштуков Vandoren. Удостоен почетного звания «Заслуженный артист Российской Федерации».