Михаил Грановский родился в Москве. Обучался в Московском хоровом училище имени А. В. Свешникова, затем в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского на двух отделениях: дирижерско-хоровом (1994, класс Бориса Тевлина) и оперно-симфоническом (1998, класс Геннадия Рождественского). В студенческие годы посещал фортепианный мастер-класс Виталия Маргулиса во Фрайбурге; неоднократно участвовал в дирижерских мастер-классах Хельмута Риллинга в Московской консерватории и Баховской академии в Штутгарте.
В 2001–2013 гг. был дирижером-стажером, затем штатным дирижером Большого театра. В 2008–2018 гг. – главный приглашенный дирижер Екатеринбургского государственного академического театра оперы и балета, где представил (в том числе как дирижер-постановщик) ряд оперных и балетных спектаклей, концертных программ. С 2013 года – приглашенный дирижер труппы Universal Ballet в Сеуле (Южная Корея).
Дирижировал в петербургском Михайловском театре, Башкирском государственном театре оперы и балета, Татарском академическом государственном театре оперы и балета имени Мусы Джалиля, Красноярском государственном театре оперы и балета имени Д. А. Хворостовского, Волгоградском государственном театре «Царицынская опера», театрах Бангкока, Лиссабона, Мехико, Сараева, Боготы.
Выступал с Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Российским национальным оркестром, академическими симфоническими оркестрами Санкт-Петербургской и Новосибирской филармоний, оркестрами Омска, Волгограда, Владивостока, Кисловодска, камерными оркестрами Государственного Эрмитажа и Большого театра, «Времена года», «Амадеус», Hellas-Orchestra of Patras (Греция).
Сотрудничал со многими известными солистами, среди которых Владислав Пьявко, Ильдар Абдразаков, Борис Андрианов, Нарек Ахназарян, Алёна Баева, Мария Баянкина, Борис Березовский, Никита Борисоглебский, Ольга Бородина, Лукас Генюшас, Андрей Гугнин, Клод Делангль, Вероника Джиоева, Сергей Догадин, Филипп Копачевский, Дмитрий Корчак, Василий Ладюк, Сергей Лейферкус, Денис Мацуев, Екатерина Мечетина, Никита Мндоянц, Михаил Плетнёв, Сергей Поспелов, Виктория Постникова, Айлен Притчин, Александр Рамм, Елена Ревич, Вадим Репин, Александр Рудин, Елена Стихина, Аркадий Шилклопер,а также с Эдвардом Радзинским и Олегом Табаковым.
В 2018–2022 гг. – художественный руководитель и главный дирижер Томского академического симфонического оркестра. В 2021 году выступил на VI Симфоническом форуме России в Екатеринбурге, международных фестивалях имени Андрея Сахарова в Нижнем Новгороде, Ильдара Абдразакова в Новосибирске и Томске. Гастролировал с оркестром в Новгороде, Казани, Москве и Санкт-Петербурге. Участвовал в торжественной церемонии открытия Чемпионата мира по подводному спорту в Томске. В 2022 году Томский АСО и Михаил Грановский были награждены Большой оркестровой премией «440 герц» (номинация «За оригинальность программы»).
С октября 2023-го – главный дирижер Ростовского музыкального театра. Как дирижер-постановщик участвовал в премьере трех одноактных балетов на музыку Стравинского: «Концертные танцы», «Игра в карты», «Пульчинелла».
Значительное внимание в своих программах дирижер уделяет музыке современных авторов. В сотрудничестве с ансамблем «Студия новой музыки» исполнил оперу «Ожидание» Шёнберга (камерная версия Фараджа Караева). В 2019 году на фестивале «Классическое лето» имени Эдисона Денисова представил оперу «Иван-солдат» Эдисона Денисова. С Томским АСО представил мировые и российские премьеры произведений Дмитрия Смирнова, Андрея Тихомирова, Константина Лакина, Алексея Чернакова, Александра Локшина, Владимира Шишкарева и др. Принимал участие в работе жюри композиторского конкурса в рамках фестиваля Московской филармонии «Другое пространство» (2018),в работе экспертного совета II Всероссийского конкурса молодых композиторов «Партитура» (2022). Награжден медалями и грамотами Свердловской и Томской областей.
