Михаил Мордвинов родился в 1977 году в Москве. Окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных (класс профессора Татьяны Зеликман), Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс профессора Владимира Троппа) и ассистентуру-стажировку РАМ. Удостоен стипендии Президента РФ и стипендии имени Генриха Нейгауза от Фонда Мстислава Ростроповича. Стажировался в Ганноверской Высшей школе музыки и театра у профессора Бернда Гёцке.
Победитель международных конкурсов имени Роберта Шумана в Цвиккау (Германия, 1996), имени Франца Шуберта в Дортмунде (Германия, 1997) и конкурса в Андорре (2006), лауреат международных конкурсов «Франц Шуберт и современная музыка» в Граце (Австрия, 2003), A. M. A. Calabria в Ламеции-Терме, имени Рины Сала Галло в Монце (Италия, 2004) и Piano-e-competition в Миннеаполисе (США, 2006), обладатель специального приза Международного конкурса имени Маргерит Лонг и Жака Тибо в Париже (2001).
Пианист выступает в России, многих странах Европы, в Японии, Корее, США и Сирии. Его концерты проходят в залах Московской консерватории, Концертном зале имени П. И. Чайковского, берлинских Филармонии и Концертхаусе, Культурном центре Гастайг в Мюнхене, Майстерзингер-халле в Нюрнберге, Минато-Мирай-холле в Иокогаме, центрах искусств Седжон и Кумхо в Сеуле и на других известных сценах.
Михаил Мордвинов принимал участие в международных фестивалях в Экс-ан-Провансе и имени Шопена в Париже (Франция), в Портогруаро, Черво и Трекастаньи (Италия), Берлине, Брауншвейге (Германия), Афинах (Греция), «Арт-ноябрь», Ars Longa и «Возвращение» в Москве, Дягилевском фестивале в Перми, а также фестивалях современной музыки Blurred Edges в Гамбурге и Songs Unlimited в Берлине. Выступал с оркестрами Мюнхенской филармонии, берлинского Концертхауса, Симфоническим оркестром Миннеаполиса, оркестром musicAeterna, оркестрами Московской, Уральской, Омской, Иркутской филармоний и другими коллективами. Сотрудничал с дирижерами Юрием Симоновым, Теодором Курентзисом, Владимиром Понькиным, Фёдором Глущенко, Павлом Сорокиным, Дмитрием Васильевым.
Обширный репертуар пианиста охватывает произведения композиторов XVII – XXI веков. Особое внимание артист уделяет камерному музицированию. Среди его партнеров по сцене – Симона Кермес, Владислав Иголинский, Борис Бровцын, Гайк Казазян, Елена Ревич, Кирилл Кравцов, Борис Андрианов, Квартет имени Кароля Шимановского, Квартет Большого театра, Романтик-квартет. Один из основателей ансамбля Arteunita в Валенсии (Испания) и Трио имени Вайнберга в Берлине.
Михаил Мордвинов записал несколько сольных альбомов с музыкой Бетховена, Шуберта, Листа, Брамса, Мусоргского, Рахманинова (Германия, Россия). В 2016 году на Sony Classical с его участием вышла запись «Свадебки» Стравинского (дирижер Теодор Курентзис). Осуществил также большое количество фондовых записей для радио и телевидения России и Европы.
В 2004–2010 гг. преподавал в РАМ имени Гнесиных. С 2016 года преподает в Высшей школе музыки имени Ханса Айслера в Берлине и Международной музыкальной академии имени Антона Рубинштейна в Дюссельдорфе.
