Михаил Шевнин родился в 1986 году в Звенигове (Республика Марий Эл). В 2012 году окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Льва Ракова) и продолжил обучение в ассистентуре-стажировке вуза. С 2010 года – солист и концертмейстер группы контрабасов Государственного академического камерного оркестра России под управлением Алексея Уткина.
Кроме контрабаса, играет на барочной гитаре, бас-гитаре и многих других музыкальных инструментах, а в составе ансамбля ренессансных и барочных духовых инструментов Alta Capella – также на ударных. Участник проекта Digital Orchestra.
Сотрудничает с Квартетом имени М. С. Вайнберга (Rusquartet) и Копельман-квартетом; выступал в камерных программах с известными музыкантами, в числе которых Николай Петров, Алексей Уткин, Алексей Любимов, Татьяна Гринденко, Роман Минц, Гайк Казазян, Максим Рысанов, Александр Гиндин, Ирина Красотина, Борис Гарлицкий.
В 2018 году в рамках фестиваля «Другое пространство» принял участие в исполнении сочинения «Акустические пространстве» (Les Espaces Acoustiques) Жерара Гризе в составе ансамбля солистов «Cтудия новой музыки» под руководством Фёдора Леднёва и Владимира Юровского. С 2018 года также участвует в музыкально-театральных проектах «Гоголь-центра» Кирилла Серебренникова и «Театриума на Серпуховке» под руководством Терезы Дуровой.
В составе оркестра играл под управлением Владимира Юровского, Жан-Кристофа Спинози, Владимира Ашкенази, Федерико Марии Сарделли, Стефано Монтанари, Кристофера Мулдса, Лоуренса Каммингса, Максима Емельянычева, Филиппа Чижевского, Хансйорга Альбрехта, Андреса Мустонена, Хайнца Холлигера, Андрея Рубцова и других известных дирижеров.
Принимал участие в музыкальных фестивалях «Черешневый лес», «Московская осень», «Возвращение», «Безумные дни в Екатеринбурге», фестивале Фонда Святослава Рихтера в Тарусе и других.
